1 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
为
的中点，
为
的中点，
，
．
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点
，使
平面？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面，，为的中点，为的中点，，．
；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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2 . 在棱长为1的正方体
中，点
是棱
的中点，
是正方体表面上的一点，若
，则线段
长度的最大值是（ ）
中，点是棱的中点，是正方体表面上的一点，若，则线段长度的最大值是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 四棱锥
中，底面
为矩形，
，四条侧棱长度均相等.若平面
平面
，则该四棱锥的高为__________ ；二面角
的余弦值为__________ .
中，底面为矩形，，四条侧棱长度均相等.若平面平面，则该四棱锥的高为的余弦值为
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解题方法
4 . 随着北京中轴线申遗工作的进行，古建筑备受关注.故宫不仅是世界上现存规模最大､保存最为完整的木质结构古建筑之一，更是北京中轴线的“中心”.图1是古建筑之首的太和殿，它的重檐庑（wŭ）殿顶可近似看作图2所示的几何体，其中底面是矩形，
，四边形
是两个全等的等腰梯形，
是两个全等的等腰三角形.若
，则该几何体的体积为（ ）
是矩形，，四边形是两个全等的等腰梯形，是两个全等的等腰三角形.若，则该几何体的体积为（ ）| A．720 | B． | C． | D．1080 |
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5 . 设a，b是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，，，则 | D．若 ，，，则 |
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2024-03-21更新
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765次组卷
|
6卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市八一学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】广东省2024届高三数学新改革适应性训练七（九省联考题型）
23-24高二上·北京·期末
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解题方法
6 . 有下面两组几何体，根据要求填写所有符合条件的序号．
第①组：两个三棱锥分别是下图（左）中的
和下图（右）中的
．
第②组：两个均由棱长为1的正方体组成的组合体.
其中，第_________ 组中的两个几何体的体积相同，第_________ 组中的两个几何体不同．（两个几何体相同指的是它们可以通过整体平移或旋转后重合．）
第①组：两个三棱锥分别是下图（左）中的
和下图（右）中的． 第②组：两个均由棱长为1的正方体组成的组合体.
其中，第
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解题方法
7 . 在正四面体中，棱
与底面
所成角的正弦值为（ ）
中，棱与底面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在正方体中，点是平面
内一点，且
平面
，则
的最大值为（ ）
中，点是平面内一点，且平面，则的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点，分别在线段
和
上．给出下列四个结论：
①的最小值为2；
②三棱锥
的体积为
；
③有且仅有一条直线与垂直；
④存在点，，使
为等腰三角形．
其中所有正确结论的序号是________ ．
中，点，分别在线段和上．给出下列四个结论：①
的最小值为2；②三棱锥
的体积为；③有且仅有一条直线
与垂直；④存在点
，，使为等腰三角形．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
10 . 已知
是平面外的两条不同直线.给出下列三个论断：①
；②；③．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________ .
是平面外的两条不同直线.给出下列三个论断：①；②；③．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：
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