1 . 如果直线
和
是空间中两条不相交的直线，则必定存在平面
，使得（ ）
和是空间中两条不相交的直线，则必定存在平面，使得（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，已知底面
是正方形，且
底面，
，点
为棱
的中点，平面
与棱
交于点
．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
．
中，已知底面是正方形，且底面，，点为棱的中点，平面与棱交于点． (1)求证：
；(2)求证：
平面．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，已知底面是一个菱形，
，且
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求证：
.
中，已知底面是一个菱形，，且，平面平面.(1)求证：
；(2)求证：平面
平面；(3)求证：
.
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2022-07-20更新
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1362次组卷
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3卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体
中，为棱
上的动点且不与
重合，为线段
的中点.给出下列四个结论：
①三棱锥
体积的最大值为
；
②
③三角形的面积不变；
④四棱锥
是正四棱锥.
其中，所有正确结论的序号为___________ .
中，为棱上的动点且不与重合，为线段的中点.给出下列四个结论：①三棱锥
体积的最大值为；②
③三角形
的面积不变；④四棱锥
是正四棱锥.其中，所有正确结论的序号为
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解题方法
5 . 如图，已知直三棱柱
中，
，则线段
上的动点
到直线
的距离的最小值为（ ）
中，，则线段上的动点到直线的距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 下列命题错误的是（ ）
| A．若一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于这个平面内的任何一条直线 |
| B．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与这个平面平行 |
| C．如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 |
| D．一个平面垂直于二面角的棱，它和二面角的两个面的交线形成的角就是二面角的一个平面角 |
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2022-07-20更新
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642次组卷
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2卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 如图，四边形是矩形，
平面
，
，是
上的一点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
．
四边形是矩形，平面，，是上的一点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
．
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解题方法
8 . 如图，四棱锥
的底面
是正方形，
是
的中点，
平面，是棱
上的一点，
平面
.
（1）求证：是的中点；
（2）求证：
和
所成角等于
的底面是正方形，是的中点，平面，是棱上的一点，平面.（1）求证：
是的中点；（2）求证：
和所成角等于
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2020-03-29更新
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348次组卷
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4卷引用：2020届北京市延庆区高三一模考试数学试题
2020届北京市延庆区高三一模考试数学试题（已下线）专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题03 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市第五十七中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
