1 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，点
是
的中点.
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
的侧棱与底面垂直，，点是的中点.
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图，正方体
的棱长为1，下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，下列结论正确的是（ ）A．若P在棱AB上运动，则直线 与直线 所成的夹角一定为 |
B．若P在棱AB上运动，则三棱锥 的体积为 |
C．若P在底面ABCD内（包含边界）运动，且满足 ，则动点P的轨迹的长度为 |
D．若P在 内（包含边界）运动，则直线与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围为 |
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3 . 如图所示，在平行六面体
中，
为正方形
的中心，
分别为线段
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，为正方形的中心，分别为线段的中点，下列结论正确的是（ ） A．  平面 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D． |
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4 . 如图所示，在长方体
中，
，
，
是棱
的中点．
(1)求异面直线
和
所成的角的正切值；
(2)求
与平面
所成的角大小．
中，，，是棱的中点．(1)求异面直线
和所成的角的正切值；(2)求
与平面所成的角大小．
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解题方法
5 . 如图所示，三棱锥
中，
，
，为线段上的动点（不与
重合），且
，则（ ）
中，，，为线段上的动点（不与重合），且，则（ ） A． |
B． |
C．存在点，使得 |
D．三棱锥 的体积有最大值 |
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解题方法
6 . 如图，四边形为矩形，
平面，
，
.记三棱锥
，
，
的体积分别为
，
，
，则（ ）
为矩形，平面，，.记三棱锥，，的体积分别为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在三棱锥
中，
，则这个三棱锥的外接球的半径等于_______ .
中，，则这个三棱锥的外接球的半径等于
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解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，
是棱
的中点，点
在线段
上运动，则
面积的最小值为__________ .
中，是棱的中点，点在线段上运动，则面积的最小值为
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9 . 已知正四面体
的棱长等于2，则（ ）
A．点到平面 的距离为 |
B．直线 与 所成角为 |
C．直线与平面所成角的余弦值为 |
D．若点 分别为棱，的中点，则 |
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解题方法
10 . 如图所示，四边形是圆柱的轴截面，点是底面圆周上不同于
的任意一点，分别为
的中点，点
在母线上，则下列结论正确的是（ ）
是圆柱的轴截面，点是底面圆周上不同于的任意一点，分别为的中点，点在母线上，则下列结论正确的是（ ） A． 平面 | B． 平面 |
C． | D．若平面 平面，则为的中点 |
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