1 . 在三棱锥
中，
，点
分别是
的中点，且
，则平面
截三棱锥的外接球所得截面的面积是_____________ ．
中，，点分别是的中点，且，则平面截三棱锥的外接球所得截面的面积是
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名校
解题方法
2 . 如图，在平行六面体
中，底面
是菱形，E为
的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，底面是菱形，E为的中点，．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2023-02-10更新
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501次组卷
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5卷引用：浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
3 . 如图，已知三棱柱
的底面
为正三角形，侧棱垂直于底面,
为
中点，则下列判断不正确 的是（ ）
的底面为正三角形，侧棱垂直于底面,为中点，则下列判断A． 与 是异面直线 | B． |
C．面 面 | D． 面 |
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2021-09-11更新
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644次组卷
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3卷引用：浙江省舟山中学2022届高三下学期3月质量抽查数学试题
浙江省舟山中学2022届高三下学期3月质量抽查数学试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 如图，在三棱台中，面
平面，
，
，点是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
中，面平面，，，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面，底面是矩形且
，
，E、F分别是
、
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：直线
平面
.
中，平面，底面是矩形且，，E、F分别是、的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求证：直线
平面.
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2020-03-26更新
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353次组卷
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2卷引用：浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
6 . 正三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，则
与侧面
所成角的正弦值为_____ ；点E为
中点，则过
，
，
三点的截面面积为_____ .
的侧棱长和底面边长均为2，则与侧面所成角的正弦值为中点，则过，，三点的截面面积为
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