1 . 已知正方体的棱长为1，是棱上的动点，则下列说法正确的有（       ）
   

A．平面	B．
C．二面角的大小为	D．三棱锥的体积的最大值为

2 . 如图，在直三棱柱中，，，D为AC的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求三棱锥体积的最大值.

3 . 已知四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD为正方形，，平面过PB，BC，PD的中点，则下列关于平面截四棱锥所得的截面正确的为（       ）

A．所得截面是正五边形	B．截面过棱PA的三等分点
C．所得截面面积为	D．截面不经过CD中点

4 . 如图，已知球O的面上四点A，B，C，P，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝1，，，则球O的体积等于____________．
   

5 . 在中，，，，为中点，若将沿着直线翻折至，使得四面体的外接球半径为，则直线与平面所成角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知不重合的直线l，m和不重合的平面，，下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，，，则

7 . 如图，在四棱锥中，底面四边形的边长均为2，且，棱的中点为.

(1)求证：平面；
(2)若的面积是，求点到平面的距离.

8 . 在数学探究活动课中，小华进行了如下探究：如图1，水平放置的正方体容器中注入了一定量的水；现将该正方体容器其中一个顶点固定在地面上，使得DA，DB，DC三条棱与水平面所成角均相等，此时水平面为HJK，如图2所示．若在图2中，则在图1中（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为1的正三角形，是的中点.

(1)若二面角的平面角的余弦值为.
（i）求侧面的面积；
（ii）求与平面所成角的正弦值.
(2)直线与平面能否垂直？给出结论，并给予证明.

10 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面平面，E为的中点．

(1)若，证明：；
(2)求直线与平面所成角的余弦值的取值范围．