1 . 如图，直三棱柱中，，，、、分别为、、的中点．

       

(1)求证：平面；
(2)求证：平面．

2 . 如图，已知正方体的棱长为，分别为棱的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．面

B．四点共面

C．三棱锥的外接球的半径是

D．平面经过三棱锥的外接球的球心

3 . 在三棱锥中， 平面，，于，，为中点，则三棱锥的体积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，，四边形为矩形，平面，为中点，为平面上的动点，为上的动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，是⊙O的直径，垂直于⊙O所在的平面，是圆周上不同于的一动点．

   

(1)证明：是直角三角形；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，四边形为正方形，平面，，．

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，在矩形ABCD中，，，M是线段AD上的一动点，将沿着BM折起，使点A到达点的位置，满足点平面且点在平面内的射影E落在线段BC上.

      

(1)当点M与端点D重合时，证明：平面；
(2)求三棱锥的体积的最大值；
(3)设直线CD与平面所成的角为，二面角的平面角为，求的最大值.

8 . 如图，在正方体中，点Q在线段上运动（包括端点），则（       ）

   

A．直线与直线互相垂直

B．直线与直线是异面直线

C．存在点Q使得直线与直线所成的角为45°

D．当Q是线段的中点时，二面角的平面角的余弦值为

9 . 若直线在平面内，直线在平面外，则“”是“”的（       ）

A．充要条件	B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件	D．必要不充分条件

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为正方体内部及其表面上的一动点，且，则满足条件的所有点构成的平面图形的周长是（       ）
   

A．

B．

C．

D．