2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图，四棱锥
是所有棱长均为2的正四棱锥，三棱锥
是正四面体，
为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
是所有棱长均为2的正四棱锥，三棱锥是正四面体，为的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 四点共面 | B． 平面 |
C． | D．平面 平面 |
您最近半年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 上海市政府实施“景观工程”，对现有平顶的民用多层住宅进行“平改坡”，计划将平顶房屋改为尖顶，并铺上彩色瓦片．现对某幢房屋有
两种改造方案：
方案中坡顶，如图1所示，为底面是等边三角形的直三棱柱，尖顶屋脊
与房屋长度
等长，有两个坡面需铺上瓦片．
方案中坡顶，如图2所示，为图削去两端相同的两个三棱锥而得，尖顶屋脊
比房屋长度短，有四个坡面需铺上瓦片．若房屋长
，宽
，屋脊高为
，要使铺设的瓦片比较省，请你选择两种方案中的哪一个？
两种改造方案：方案中坡顶，如图1所示，为底面是等边三角形的直三棱柱，尖顶屋脊与房屋长度等长，有两个坡面需铺上瓦片．方案中坡顶，如图2所示，为图削去两端相同的两个三棱锥而得，尖顶屋脊比房屋长度短，有四个坡面需铺上瓦片．若房屋长，宽，屋脊高为，要使铺设的瓦片比较省，请你选择两种方案中的哪一个？
您最近半年使用：0次
3 . 已知直线
和平面
与
所成锐二面角为
.则下列结论正确的是（ ）
和平面与所成锐二面角为.则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 与 所成角为 |
B．若 ，则与所成角为 |
C．若 ，则与所成角最大值为 |
D．若 ，则与 所成角为 |
您最近半年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . （1）如图，
是直线
上两点，在内的射影分别为
两点，当直线满足条件______ 时，
．
（2）在三棱锥
中，当三条侧棱
之间满足条件______ 时，有
．
是直线上两点，在内的射影分别为两点，当直线满足条件． （2）在三棱锥
中，当三条侧棱之间满足条件．
您最近半年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图1，
平面
是的一条斜线，
是
在平面内的射影，
为斜线和平面所成的角．设
，过作
的垂线
，连结
，则
，且
即为二面角
的平面角（锐二面角），设
．请推导关于
的等式关系（1）；关于
的等式关系（2）．并用上述两结论求解下题：如图2，设
和
所在的两个平面互相垂直，且
，求二面角
的大小．
平面是的一条斜线，是在平面内的射影，为斜线和平面所成的角．设，过作的垂线，连结，则，且即为二面角的平面角（锐二面角），设．请推导关于的等式关系（1）；关于的等式关系（2）．并用上述两结论求解下题：如图2，设和所在的两个平面互相垂直，且，求二面角的大小．
您最近半年使用：0次
名校
6 . 如图，正方体
的棱长为1，下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，下列结论正确的是（ ）A．若P在棱AB上运动，则直线 与直线 所成的夹角一定为 |
B．若P在棱AB上运动，则三棱锥 的体积为 |
C．若P在底面ABCD内（包含边界）运动，且满足 ，则动点P的轨迹的长度为 |
D．若P在内（包含边界）运动，则直线与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围为 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 在正方体中， 直线
与平面
所成角为（ ）
中， 直线与平面所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图，在边长为4的正方形
中，点
，
分别在边
，上（不含端点）且
，将
，
分别沿
，
折起，使，
两点重合于点
，则下列结论错误的有（ ）
中，点，分别在边，上（不含端点）且，将，分别沿，折起，使，两点重合于点，则下列结论错误的有（ ） A． |
B．当 时，点到平面 的距离为 |
C．当时，三棱锥 的体积为 |
D．当 时，三棱锥的外接球体积为 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，棱长为1，F是线段
上的一个动点，那么下列说法中正确的有（ ）
中，棱长为1，F是线段上的一个动点，那么下列说法中正确的有（ ）A．对任意点，有 |
B．不存在点，满足 |
C．当点从运动到 的过程中，三棱锥 的体积不变 |
D．当点从运动到的过程中， 与 长度和的最小值为 |
您最近半年使用：0次
2024-04-08更新
|
238次组卷
|
2卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷
10 . 在棱长为2的正方体中，点
，
，
分别是线段
，线段
，线段
上的动点，且
.则下列说法正确的有（ ）
中，点，，分别是线段，线段，线段上的动点，且.则下列说法正确的有（ ）A． |
B．直线 与 所成的最大角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当四棱锥 体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为 |
您最近半年使用：0次
2024-04-05更新
|
1052次组卷
|
2卷引用：江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题
