1 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则该正八面体结构的内切球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知表面积为的球O的内接正四棱台，，，动点P在内部及其边界上运动，则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为________．

3 . 在棱长为2的正方体中，E、F分别是BC、CD的中点．
(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)若点G、H分别为线段上的动点，点P为底面上的动点，求的最小值．

4 . 如图，在多面体中，是等边三角形，.
   
(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积.

5 . 在直三棱柱中，各棱长均为2，M，N，P，Q分别是线段，，，的中点，点D在线段上，则下列结论错误的是（       ）

A．三棱柱外接球的表面积为	B．
C．面	D．三棱锥的体积为定值

7 . 三棱锥各顶点均在半径为2的球的表面上，，，平面与平面所成的角为，则下列结论正确的是（       ）

A．直线平面	B．三棱锥的体积为
C．点到平面的距离为	D．点形成的轨迹长度为

8 . 如图，在四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝a，PA⊥底面ABCD.

(1)当a为何值时，BD⊥平面PAC？请证明你的结论．
(2)若在棱BC上至少存在一点M，使得PM⊥DM，求a的取值范围．

9 . 如图，已知AB为圆O的直径，D为线段AB上一点，且AD＝DB，C为圆O上一点，且BC＝AC，PD⊥平面ABC，PD＝DB.求证： PA⊥CD.

10 . （多选）如图，已知PA垂直于圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，点E，F分别是点A在PB，PC上的射影，则下列结论正确的是（　　）

A．AF⊥PB

B．EF⊥PC

C．AF⊥BC

D．AE⊥平面PBC