名校
1 . 在棱长为2的正方体中,点E,F分别为棱,的中点,过点的平面与平面平行,点为线段上的一点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若点为平面内任意一点,则的最小值为 |
C.底面半径为且高为的圆柱可以在该正方体内任意转动 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-04-15更新
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733次组卷
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2卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图,四棱柱底面是边长为2的正方形,侧棱底面,且,P是线段上一点(包含端点),Q在四边形内运动(包含边界),则下列说法正确的是( )
A.该四棱柱能装下球的最大半径是1 |
B.点到直线的距离最小值是 |
C.若为中点,且,则Q的轨迹长度为 |
D.的最小值是3 |
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2023·全国·模拟预测
3 . 如图,在长方体,中,点在平面内的射影为,则下列正确结论的序号为( )
①多面体的外接球的表面积等于三棱锥的外接球的表面积;
②点为的垂心;
③﹔
④.
①多面体的外接球的表面积等于三棱锥的外接球的表面积;
②点为的垂心;
③﹔
④.
A.①②④ | B.①② | C.①③④ | D.②④ |
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4 . 在三棱锥中,平面,,,则三棱锥外接球表面积的最小值为______ .
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2023-11-18更新
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890次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
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解题方法
5 . 已知是半径为2的球面上的三个定点,且,若是该球面上的动点,且,则下列结论正确的为( )
A.有且仅有两个点使得 |
B.有且仅有两个点使得与所成的角为 |
C.的最大值为 |
D.的最大值为 |
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名校
6 . 在正方体中,是侧面上一动点,下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.若∥,则平面 |
C.若,则与平面所成角为 |
D.若∥平面,则与所成角的正弦最小值为 |
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2023-07-17更新
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903次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省宜宾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
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7 . 如图,正三棱柱的上底面上放置一个圆柱,得到一个组合体,其中圆柱的底面圆内切于,切点,分别在棱,上,为圆柱的母线.已知圆柱的高为,侧面积为,棱柱的高为,则( )
A.平面 |
B. |
C.组合体的表面积为 |
D.若三棱柱的外接球面与线段交于点,则与平面所成角的正弦值为 |
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2023-07-09更新
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554次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
2023·江苏南通·模拟预测
8 . 在四棱锥中,底面为正方形,,为空间中一动点,为的中点,平面.
若,则的轨迹围成封闭图形的体积为___ ;若与平面所成的角等于,则平面与的轨迹的交线长为___ .
若,则的轨迹围成封闭图形的体积为
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9 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图,在鳖臑中,底面,,作于,于,若,,则( )
A.点到平面的距离恒为定值 |
B.鳖臑的外接球的表面积为定值 |
C.三棱锥也是一个鳖臑 |
D.当三棱锥的体积最大时, |
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10 . 如图,在三棱锥中,为等边三角形,三棱锥的体积为,则三棱锥外接球的表面积为__________ .
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2023-03-23更新
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1375次组卷
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4卷引用:河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(一)试题
河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(一)试题2023届河南省开封高级中学高考模拟数学(理科)试卷(一)(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3河北省部分中学2024届高三上学期11月联考数学试题