解题方法
1 . 如图,长方体的底面是正方形,点在棱上,.
(1)证明:平面;
(2)若,,求四棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若,,求四棱锥的体积.
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2023-07-21更新
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598次组卷
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3卷引用:云南省迪庆州2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,,分别为,的中点.
(1)求证:;
(2)若,求点到平面的距离:
(3)直线上是否存在一点,使得,,,四点共面?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:;
(2)若,求点到平面的距离:
(3)直线上是否存在一点,使得,,,四点共面?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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名校
3 . 如图,棱长为1的正方体中,为线段上的动点,则下列结论中正确的是_________ .
①平面平面;
②过点,,的截面可能为五边形;
③的最小值为;
④三棱锥内切球半径最大值为;
①平面平面;
②过点,,的截面可能为五边形;
③的最小值为;
④三棱锥内切球半径最大值为;
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名校
解题方法
4 . 风筝又称为“纸鸢”,由中国古代劳动人民发明于距今2000多年的东周春秋时期,相传墨翟以木头制成木鸟,研制三年而成,是人类最早的风筝起源.如图,是某高一年上级学生制作的一个风筝模型的多面体为的中点,四边形为矩形,且,当时,多面体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-20更新
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845次组卷
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7卷引用:河北省张家口市2023届高三三模数学试题
河北省张家口市2023届高三三模数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-2山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题(已下线)北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)直线与平面垂直的判定(导学案) -【上好课】
名校
解题方法
5 . 已知四棱柱的底面为正方形,侧棱与底面垂直,点是侧棱上的点,且.若点在侧面(包括其边界)上运动,且总保持,则动点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 《九章算术》中把四个面都是直角三角形的四面体叫做“鳖臑”.从正方体的8个顶点中选择4个顶点,可组成__________ 个不同的“鳖臑”.
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7 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,则( )
A.直线直线 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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解题方法
8 . 已知在正方体中,,是的中点,是侧面内(含边界)的动点,若,则的最小值为___________ .
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解题方法
9 . 在通用技术课上,某小组将一个直三棱柱展开,得到的平面图如图所示.其中,,,是上的点,则在直三棱柱中,下列结论错误的是( )
A.与是异面直线 |
B. |
C.平面将三棱柱截成一个五面体和一个四面体 |
D.的最小值是 |
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2023-07-20更新
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293次组卷
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3卷引用:陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题
解题方法
10 . 正方体的棱长为1,P为线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.平面平面 |
B. |
C.直线与BP所成的角可以为直角 |
D.平面,且平面,则平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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