解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为2,P是线段上的一个动点,则下列结论正确的有( )
A.直线BP与平面ABCD所成角的取值范围是 |
B.⊥ |
C.三棱锥的体积不变 |
D.以点B为球心,为半径的球面与平面的交线长为 |
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解题方法
2 . 在四棱锥中,是正方形,,,,为棱上一点,则下列结论正确的是( )
A.点到平面的距离为1 |
B.若,则过点,,的平面截此四棱锥所得截面的面积为 |
C.四棱锥外接球的表面积为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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解题方法
3 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成(点不落在底面内),若在线段上(点与, 不重合),则在翻转过程中,以下命题正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在点,使得平面成立 |
C.存在点,使得平面成立 |
D.四棱锥体积最大值为 |
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7日内更新
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207次组卷
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9卷引用:山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,已知在长方体中,,点为棱上的一个动点,平面与棱交于,则下列说法正确的是( )(1)三棱锥的体积为20
(2)直线与平面所成角正弦值的最大值为
(3)存在唯一的点,使得平面,且
(4)存在唯一的点,使截面四边形的周长取得最小值
(2)直线与平面所成角正弦值的最大值为
(3)存在唯一的点,使得平面,且
(4)存在唯一的点,使截面四边形的周长取得最小值
A.(1)(2)(3) | B.(2)(3)(4) | C.(2)(3) | D.(2)(4) |
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解题方法
5 . 如图,在正四面体中,分别为侧棱上的点,且,为的中点,为四边形内(含边界)一动点,,则( )
A. |
B.五面体的体积为 |
C.点的轨迹长度为 |
D.与平面所成角的正切值为 |
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名校
6 . 在棱长为2的正方体中,点E,F分别为棱,的中点,过点的平面与平面平行,点为线段上的一点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若点为平面内任意一点,则的最小值为 |
C.底面半径为且高为的圆柱可以在该正方体内任意转动 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-04-15更新
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733次组卷
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2卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则( )
A.若点满足,则动点的轨迹长度为 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.当直线与所成的角为时,点的轨迹长度为 |
D.当在底面上运动,且满足平面时,线段长度最大值为 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 在三棱锥中,底面是等边三角形,侧面是等腰直角三角形,,是平面内一点,且,若,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,在棱长为1的正方体中,点是该正方体对角线上的动点,给出下列三个结论:
①;
②点到直线的距离的最小值是;
③当时,三棱锥外接球的表面积为.
其中所有结论正确的个数为( )
①;
②点到直线的距离的最小值是;
③当时,三棱锥外接球的表面积为.
其中所有结论正确的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
10 . 已知正六棱锥的底面边长为,体积为,过的平面与、分别交于点、.则下列说法正确的有( )
A.的外接球的表面积为 |
B. |
C. |
D.从点沿正六棱锥侧面到点的最短路径长为 |
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