1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，．

   

(1)求证：．
(2)在棱上是否存在一点，使三棱锥的体积为3？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．

2 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在三棱锥中，底面是等边三角形，侧面是等腰直角三角形，，是平面内一点，且，若，则点的轨迹长度为（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，O为AC，BD的交点，平面，，则四棱锥的内切球的表面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知球的直径为，，为球面上的两点，点在上，且，平面，若是边长为的等边三角形，则球心到平面的距离为________．

6 . 如图，在三棱柱中，，，，．
   
(1)求证：；
(2)若，求点到平面的距离．

7 . 如图，在四棱锥中，，，，，，点在棱上．

   

(1)求证：平面平面；
(2)若平面分两部分几何体与的体积之比，求二面角的正弦值．

8 . 已知正三棱台的上、下底面边长分别为，，且侧棱与底面所成角的正切值为3，则该正三棱台的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图,圆柱的轴截面是正方形,点在底面圆周上,且于点.设直线与平面所成角为,其正弦值.圆柱与三棱锥的体积之比不超过.

(1)求证:;
(2)判断的形状,请说明理由;
(3)若底面半径,计算点到平面的距离.

10 . 已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，则