1 . 已知正方体被平面截后所得的几何体如图所示，点E，F分别是棱的中点，且为的重心．

(1)证明:点在平面内；
(2)证明:.

2 . 如图，已知在长方体中，，点为棱上的一个动点，平面与棱交于，则下列说法正确的是（     ）

（1）三棱锥的体积为20
（2）直线与平面所成角正弦值的最大值为
（3）存在唯一的点，使得平面，且
（4）存在唯一的点，使截面四边形的周长取得最小值

A．（1）（2）（3）

B．（2）（3）（4）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

3 . 下列命题中，是假命题的为（       ）

A．垂直于同一平面的两条直线平行	B．平行于同一平面的两个平面平行
C．平行于同一直线的两个平面平行	D．垂直于同一直线的两个平面平行

4 . 已知四面体中，，过点的其外接球直径与、夹角正弦值分别为、，则与夹角正弦值为______.

5 . 正方体的棱长为，球和球的球心，都在线段上，球，球外切，且球，球都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球和球的半径分别为，，则（       ）

A．	B．当时，的最大值是
C．的最大值是	D．球和球的表面积之和的最大值是

6 . 正四面体的棱长为a，则它的高为：___________，两个侧面形成二面角的余弦值为：___________.

7 . 在棱长为1的正方体中，点是棱的中点，是正方体表面上的一点，若，则线段长度的最大值是（       ）

   

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在四棱锥中.侧面⊥底面，为等边三角形，四边形为正方形，且.

   

(1)若为的中点，证明：；
(2)求点到平面的距离.

10 . 已知圆锥的侧面积为，底面圆的周长为，则（       ）

A．圆锥的母线长为4

B．圆锥的母线与底面所成角的正弦值为

C．圆锥的体积为

D．沿着圆锥母线的中点截圆锥所得圆台的体积为