解题方法
1 . 叙述并证明三垂线定理.
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2 . 已知正四棱锥的侧棱和底面边长均为
，则该四棱锥的高为__________ .
，则该四棱锥的高为
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3 . 已知三棱锥
，且
两两垂直，则点
到平面
的距离为______ .
，且两两垂直，则点到平面的距离为
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解题方法
4 . 一斜坡的坡面与水平面所成的二面角大小为
，斜坡有一直道，它和坡脚水平线成
角，沿这条直道向上100米后，升高了 _____ 米．
，斜坡有一直道，它和坡脚水平线成角，沿这条直道向上100米后，升高了
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5 . 设为多面体M的一个顶点，定义
在处的离散曲率为
，其中
为的所有与相邻的顶点，且平面
、
、
、
、
为以为公共点的面.已知在直四棱柱
中，四边形
为菱形，
，当
平面
时，四面体
在
处的离散曲率为_________ .
为多面体M的一个顶点，定义在处的离散曲率为，其中为的所有与相邻的顶点，且平面、、、、为以为公共点的面.已知在直四棱柱中，四边形为菱形，，当平面时，四面体在处的离散曲率为
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2023-12-16更新
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155次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，E，F分别为
的中点．
平面
；
(2)求点B到平面
的距离．
中，平面，，，，，E，F分别为的中点．
平面；(2)求点B到平面
的距离．
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2023-12-15更新
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481次组卷
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3卷引用：上海市崇明区2024届高三一模数学试题
解题方法
7 . 已知四棱锥，底面为正方形，边长为
，
平面．
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与
所成的角大小为
，求
的长．
，底面为正方形，边长为，平面．(1)求证：
平面；(2)若直线
与所成的角大小为，求的长．
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2023-12-13更新
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494次组卷
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6卷引用：上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论：其中所有正确的结论序号是________ .
（1）BM与ED平行； （2）CN与BE是异面直线；
（3）CN与BM成
； （4）DM与BN垂直；
（1）BM与ED平行； （2）CN与BE是异面直线；
（3）CN与BM成
； （4）DM与BN垂直；
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9 . 在直三棱柱
中，
，
，
，
、
分别为棱
、
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的正切值；(2)求三棱锥
的全面积.
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名校
10 . 下列四个命题中真命题是（ ）
| A．同垂直于一直线的两条直线互相平行 |
| B．过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条 |
| C．底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱 |
| D．过球面上任意两点的大圆有且只有一个 |
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