虹口高中数学高三人教A版必修2 2.3.3 直线与平面垂直的性质试题/习题及答案-组卷网

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本章关联专辑：

人教A版必修2 2.3.3直线与平面垂直的性质

22-23高三上·上海虹口·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求点面距离求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，已知PA⊥平面ABCD，

，

．

(1)求直线PD与平面PAB所成角的大小；
(2)求点B到平面PCD的距离．

2022-10-27更新 | 175次组卷 | 1卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·上海虹口·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平行公理求异面直线所成的角证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在直三棱柱

中，

，

分别为

，

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求异面直线

与

所成的角的余弦值．

2022-10-14更新 | 340次组卷 | 2卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·上海虹口·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 在棱长为1的正方体

中，

为棱

上的定点，动点

在正方体表面上运动，满足

，如果动点

的轨迹是一个三角形，那么这个三角形是（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．以上都有可能

2022-09-26更新 | 327次组卷 | 2卷引用：上海市复兴高级中学2023届高三上学期开学考数学试题

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2022·上海虹口·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在直三棱柱

中，已知

，

(1)求四棱锥

的体积；
(2)求直线

与平面

所成的角的大小.

2021-12-15更新 | 226次组卷 | 2卷引用：上海市虹口区2022届高三一模数学试题

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21-22高三上·上海杨浦·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

充分条件的判定及性质线面关系有关命题的判断线面垂直证明线线平行线面平行的性质

名校

5 . 设

、

表示三条互不重合的直线，

、

表示两个不重合的平面，则使得“

”成立的一个充分条件为（）

A．，	B．，
C．，，	D．，，

2021-10-28更新 | 645次组卷 | 5卷引用：上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月检测数学试题

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2013·安徽·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

6 . 如图，四棱锥

的底面

是边长为2的菱形，

.已知

（Ⅰ）证明：

（Ⅱ）若

为

的中点，求三棱锥

的体积.

2019-01-30更新 | 3400次组卷 | 10卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题

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14-15高二上·山西朔州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直

真题

解题方法

开放性试题

7 . 如图所示，在直四棱柱中，当底面四边形ABCD满足条件________时，有A₁C⊥B₁D₁（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）．

2017-11-27更新 | 941次组卷 | 16卷引用：上海市鲁迅中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题

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