1 . 如图，以AD所在直线为轴将直角梯形ABCD旋转得到三棱台，其中，．

(1)求证：；
(2)若，求直线AD与平面CDF所成角的正弦值．

2 . 动点在正方体从点开始沿表面运动，且与平面的距离保持不变，则动直线与平面所成角正弦值的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，长方体中，底面是边长为的正方形，，动点在线段上运动，则下列判断正确的是（       ）
   

A．三棱锥的体积为定值

B．当为中点时，最短

C．三棱锥外接球表面积的最小值为

D．与所成角的范围是

4 . 如图，某人沿山坡PQB的直行道AB向上行走，直行道AB与坡脚（直）线PQ成60°角，山坡与地平面所成二面角的大小为30°．求：

(1)直行道AB与地平面PQMN所成的角的正弦值：
(2)若此人沿直行道AB向上行走了200米，那么此时高地平面的高度为多少？

5 . 已知四面体ABCD中，，平面ACD，平面ABD，则四面体ABCD外接球的半径是__________

6 . 设 是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的有（       ）

A．若，， ，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

7 . 在棱长为2的正方体中，点为线段上一动点，则（       ）

A．在点运动过程中，存在某个位置使得直线与直线所成角为锐角

B．三棱锥的体积为定值

C．当为的一个三等分点时，平面截正方体所得的截面面积为

D．当为中点时，直线与平面所成的角最大

8 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，，且，M为PC的中点，

(1)平面平面，求证：.
(2)求证：平面PAD.

9 . 在正方体中，下列说法错误的是（       ）

A．与平面所成角正切值为	B．平面
C．	D．与所成角为

10 . 如图，长方体 中，，若直线与平面所成的角为，则直线与直线所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．