1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，是一个八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，某玩具厂商制作一个这种形状棱长为，重量为的实心玩具，则下列说法正确的是（       ）
   

A．将玩具放到一个正方体包装盒内，包装盒棱长最小为.

B．将玩具放到一个球形包装盒内，包装盒的半径最小为.

C．将玩具以正三角形所在面为底面放置，该玩具的高度为.

D．将玩具放至水中，其会飘浮在水面上.

2 . 如图，四棱柱底面是边长为2的正方形，侧棱底面，且，P是线段上一点（包含端点），Q在四边形内运动（包含边界），则下列说法正确的是（       ）
   

A．该四棱柱能装下球的最大半径是1

B．点到直线的距离最小值是

C．若为中点，且，则Q的轨迹长度为

D．的最小值是3

3 . 在三棱锥中，.记二面角、、的大小分别为、、，V为三棱锥的体积，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知三棱锥，，为棱上一点，且，过点作平行于直线和的平面，分别交棱于．下列说法正确的是（       ）

   

A．四边形为矩形

B．四边形的周长为定值

C．四边形的面积为定值

D．当时，平面分三棱锥所得的两部分体积相等

5 . 下列命题正确的有（       ）

A．空间中两两相交的三条直线一定共面

B．已知不重合的两个平面，，则存在直线，，使得，为异面直线

C．过平面外一定点，有且只有一个平面与平行

D．已知空间中有两个角，，若直线直线，直线直线，则或

6 . 圆柱如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，，，.

(1)证明：面.
(2)求圆柱的体积.

7 . 已知正方形的边长为1，以为折痕把折起，得到四面体，则（       ）

A．	B．四面体体积的最大值为
C．可以为等边三角形	D．可以为直角三角形

8 . 中华文化博大精深，劳动人民充满智慧！古人把按如图所示，从一个长方体中挖出的三棱锥A－BCD称为“鳖臑”，点E，F分别在线段AC，AD上，关于这种立体图形，下列说法正确的是（       ）

A．该几何体有且只有三个面是直角三角形

B．直线BC与直线AD是异面直线

C．若BE⊥AC，BF⊥AD，则BF⊥FE且EF⊥AC

D．