名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
分别是线段
、BD上的点.给出下列两个说法：①存在点
，对任意点
，均有
；②若
，则直线
与
恒为异面直线，则（ ）
中，分别是线段、BD上的点.给出下列两个说法：①存在点，对任意点，均有；②若，则直线与恒为异面直线，则（ ）
| A．①、②都正确 | B．①、②都错误 | C．①正确，②错误 | D．①错误，②正确 |
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2 . 下列命题中，是假命题的为（ ）
| A．垂直于同一平面的两条直线平行 | B．平行于同一平面的两个平面平行 |
| C．平行于同一直线的两个平面平行 | D．垂直于同一直线的两个平面平行 |
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名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，若顶点
到底面三边距离相等，则顶点在平面
上的射影为
的（ ）
| A．外心 | B．内心或旁心 | C．垂心 | D．重心 |
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2024-01-19更新
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984次组卷
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5卷引用：上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题
上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
4 . 在直三棱柱
中，
，
，
，
、
分别为棱
、
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的正切值；(2)求三棱锥
的全面积.
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解题方法
5 . 如图，是圆柱的底面直径且
是圆柱的母线且
，点
是圆柱底面圆周上的点，点在线段
上，点在线段
上．
(1)求圆柱的表面积；
(2)求证：
；(3)若
是
的中点，求
的最小值．
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2023-11-14更新
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249次组卷
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3卷引用：上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
名校
6 . 已知
是两个不同的平面，
的一个充要条件是（ ）
是两个不同的平面，的一个充要条件是（ ）| A．内有无数条直线平行于 |
B．存在平面 |
C．存在平面 ，且  |
D．存在直线 |
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2023-11-07更新
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294次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估（12月月考）数学试卷
上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估（12月月考）数学试卷北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列
名校
解题方法
7 . 在四面体
中，已知
，若
不是等边三角形，且点
在平面
上的投影
位于内，则点是的（ ）
中，已知，若不是等边三角形，且点在平面上的投影位于内，则点是的（ ）| A．重心 | B．外心 | C．内心 | D．垂心 |
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2023-10-26更新
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521次组卷
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4卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）
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解题方法
8 . 如图，
在平面内，
，PO是平面的斜线，
，点Q是PO上一点，且
，则线段PQ在平面上的射影长为______ .
在平面内，，PO是平面的斜线，，点Q是PO上一点，且，则线段PQ在平面上的射影长为
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名校
解题方法
9 . 在正方体中，过点B的平面与直线垂直，则截该正方体所得截面的形状为（ ）
中，过点B的平面与直线垂直，则截该正方体所得截面的形状为（ ）| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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2023-09-15更新
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689次组卷
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6卷引用：上海市曹杨第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）陕西省渭南市临渭区2024届高三下学期质量检测（三模）文科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，空间四边形ABCD四边相等，顺次连接各边中点E，F，G，H，则四边形EFGH一定是（ ）
| A．菱形 | B．正方形 | C．矩形 | D．空间四边形 |
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2023-08-10更新
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326次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
