名校
解题方法
1 . 如图为一块直四棱柱木料,其底面满足:,.
(1)要经过平面内的一点和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)
(2)若,,当点是矩形的中心时,求点到平面的距离.
(1)要经过平面内的一点和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)
(2)若,,当点是矩形的中心时,求点到平面的距离.
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2022-03-01更新
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581次组卷
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4卷引用:吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第二次调研测试数学(文)试题
吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第二次调研测试数学(文)试题(已下线)重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1
名校
解题方法
2 . 正四棱锥的底面正方形边长是4,是在底面上的射影,,是上的一点,,过且与、都平行的截面为五边形.
(1)在图中作出截面(写出作图过程);
(2)求该截面面积.
(1)在图中作出截面(写出作图过程);
(2)求该截面面积.
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2020-11-29更新
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2220次组卷
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2卷引用:福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设P为多面体M的一个顶点,定义多面体M在点P处的离散曲率为,其中为多面体M的所有与点P相邻的顶点,且平面,平面,…,平面和平面为多面体M的所有以P为公共点的面.已知在直四棱柱中,底面ABCD为菱形,.
①直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等;
②若,则直四棱柱在顶点A处的离散曲率为;
③若,则直四棱柱在顶点A处的离散曲率为;
④若四面体在点处的离散曲率为,则平面.
上述说法正确的有______ (填写序号)
①直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等;
②若,则直四棱柱在顶点A处的离散曲率为;
③若,则直四棱柱在顶点A处的离散曲率为;
④若四面体在点处的离散曲率为,则平面.
上述说法正确的有
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19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
4 . 如图,矩形中,,E为边的中点,将沿直线翻折成.若M为线段的中点,则在翻折过程中,下面四个选项中正确的是______ (填写所有的正确选项)
(1)是定值
(2)点M在某个球面上运动
(3)存在某个位置,使
(4)存在某个位置,使平面
(1)是定值
(2)点M在某个球面上运动
(3)存在某个位置,使
(4)存在某个位置,使平面
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2020-11-30更新
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1055次组卷
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5卷引用:【新东方】杭州新东方高中数学试卷362
5 . 如图所示,在正方体中,点,分别在线段,上运动(包括端点),且始终满足,则下列说法中正确的是___________ (填写相应的序号).
①存在点,,使;
②存在点,,使;
③当点与点不重合时,四棱锥的体积为定值;
④存在点,,使直线与直线所成的角为;
⑤当点与点不重合时,平面平面始终成立.
①存在点,,使;
②存在点,,使;
③当点与点不重合时,四棱锥的体积为定值;
④存在点,,使直线与直线所成的角为;
⑤当点与点不重合时,平面平面始终成立.
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解题方法
6 . 已知是两条不同的直线,是三个不同的平面,有下列四个命题:①若,,则;②若,则;③若,则;④若是异面直线,,则.其中正确的命题有________ .(填写所有正确命题的编号)
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2016-12-04更新
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769次组卷
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2卷引用:2017届河北沧州市高三9月联考数学(理)试卷
名校
7 . 如图,长方体中,,E在棱上且,在平面内过点E作直线l,使得.
(1)在图中画出直线l并说明理由;
(2)若,且直线,求点P到平面的距离.
(1)在图中画出直线l并说明理由;
(2)若,且直线,求点P到平面的距离.
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名校
解题方法
8 . 如图,有一块三棱锥形木块ABCD,其中面ABC内有一点P.
(1)若要在面ABC内过点P画一条线段EF,其中点E在线段AB上,点F在线段AC上,且满足EF与AD垂直,该如何求作?请在图中画出线段EF并说明画法,不必证明.
(2)经测量,AB=AC=6cm,AD=5cm,∠BAC=60°,∠BAD=∠CAD= ,若P恰为三角形ABC的重心,EF为(1)中所求线段,求三棱锥ADEF的体积.
(1)若要在面ABC内过点P画一条线段EF,其中点E在线段AB上,点F在线段AC上,且满足EF与AD垂直,该如何求作?请在图中画出线段EF并说明画法,不必证明.
(2)经测量,AB=AC=6cm,AD=5cm,∠BAC=60°,∠BAD=∠CAD= ,若P恰为三角形ABC的重心,EF为(1)中所求线段,求三棱锥ADEF的体积.
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9 . 已知四棱锥的直观图如图所示,其中,,两两垂直,,且底面为平行四边形.
(1)证明:.
(2)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是该四棱锥的正视图与俯视图,请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图,并求四棱锥的体积.
(1)证明:.
(2)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是该四棱锥的正视图与俯视图,请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图,并求四棱锥的体积.
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2020-01-17更新
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213次组卷
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9卷引用:山西省2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题
山西省2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题辽宁省葫芦岛协作校2019-2020学年高三上学期第二次考试 数学(文) 试题辽宁省葫芦岛协作校2019-2020学年高三上学期第二次考试 数学(理)试题湖南省衡阳市衡阳县、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期12月联考数学(文)试题湖南省衡阳市衡阳县、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期12月联考数学(理)试题山西省2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点07)(文科)-《新题速递·数学》2020届湖南省百所重点高中高三12月大联考数学文科试题2020届湖南省百所重点高中高三12月大联考数学理科试题