1 . 如图1,在中,,,,且分别为BC,AD的中点,延长CE交AB于点F.现将△ACD沿AD翻折至△AC'D,使得,如图2所示.
(1)求证:;
(2)点G为线段C'D的中点,求直线FG与平面BEC'所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)点G为线段C'D的中点,求直线FG与平面BEC'所成角的正弦值.
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名校
2 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”;四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图在堑堵中,,且.下列说法正确的是( )
A.四棱锥为“阳马” |
B.四面体为“鳖臑” |
C.四棱锥体积最大为 |
D.过点分别作于点,于点,则 |
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2022-05-28更新
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2071次组卷
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9卷引用:浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)期中复习测试卷1(易)(第六七八章)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”福建省泉州外国语中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理科)试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 讲
名校
3 . 关于不同的直线与不同的平面,有下列四个命题:
①, ,且,则 ②, ,且,则
③, ,且,则 ④, ,且,则
其中正确的命题的序号是
①, ,且,则 ②, ,且,则
③, ,且,则 ④, ,且,则
其中正确的命题的序号是
A.① ② | B.②③ | C.①③ | D.③④ |
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2018-01-19更新
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1046次组卷
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5卷引用:浙江省衢州五校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 三棱锥中,是的中点,且,.
(1)求证:;
(2)若二面角的余弦值为,求与平面所成角的正切值.
(1)求证:;
(2)若二面角的余弦值为,求与平面所成角的正切值.
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