解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
，对角线
交于点
平面
，平面
是过直线
的一个平面，与棱
交于点
，且
．
；
(2)若平面交
于点
，求
的值；
(3)若二面角
的大小为
，求的长．
的底面是菱形，，对角线交于点平面，平面是过直线的一个平面，与棱交于点，且．
；(2)若平面
交于点，求的值；(3)若二面角
的大小为，求的长．
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解题方法
2 . 已知球的半径为1（单位：
），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（ ）
），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（ ）A．棱长为 的正方体 |
B．底面边长为的正方形，高为 的长方体 |
C．底面边长为 ，高为 的正三棱锥 |
D．底面边长为，高为 的正三棱锥 |
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2023-09-17更新
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389次组卷
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6卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题
3 . 如图，三棱锥
的底面是边长为
的等边三角形，侧棱
，设点
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求平面
与平面
的夹角余弦值.
的底面是边长为的等边三角形，侧棱，设点分别为的中点. (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求平面
与平面的夹角余弦值.
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名校
4 . 如图所示，四棱锥
中，底面是正方形，
平面，
，
为棱
的中点，
为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求与平面
所成角的大小.
中，底面是正方形，平面，，为棱的中点，为中点. (1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
5 . 在三棱锥中，
，
，
、
分别是棱
、
的中点.
；
(2)线段
上是否存在点，使得
平面
?若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，，，、分别是棱、的中点.
；(2)线段
上是否存在点，使得平面?若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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2022-09-29更新
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939次组卷
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8卷引用：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题
浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（A）（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥中
、、
两两垂直，是
在平面
内的射影，则是
的（ ）
中、、两两垂直，是在平面内的射影，则是的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2022-08-04更新
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355次组卷
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5卷引用：浙江师范大学附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二上学期暑假返校考试数学试题
浙江师范大学附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二上学期暑假返校考试数学试题吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 立体几何（文理）（已下线）FHgkyldyjsx10（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面ABCD是等腰梯形，若
，E，F，G分别是AB，CD，AP的中点，
，则下列结论成立的是（ ）
，E，F，G分别是AB，CD，AP的中点，，则下列结论成立的是（ ）A． |
B． |
C．∠FEG即二面角 的平面角 |
| D．异面直线DA与BP所成角是∠GEC |
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2022-07-08更新
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519次组卷
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5卷引用：浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第四次检测数学试题
8 . 如图，在梯形中，
，
，菱形
中，
，平面垂直于平面，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，菱形中，，平面垂直于平面，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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9 . 如图，在正方体
中，点在线段
上运动，则下列结论中正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列结论中正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角的取值范围为 |
B．直线 直线 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 过 的垂心 |
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2021-09-15更新
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925次组卷
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4卷引用：浙江省金华市浦江县中山中学2021-2022学年高一下学期5月测评数学试题
浙江省金华市浦江县中山中学2021-2022学年高一下学期5月测评数学试题山东省青岛市莱西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知四面体
，
，
，
平面
，
于E，
于F，则（ ）
，，，平面，于E，于F，则（ ）A．可能与 垂直， 的面积有最大值 |
| B．不可能与垂直，的面积有最大值 |
| C．可能与垂直，的面积没有最大值 |
| D．不可能与垂直，的面积没有最大值 |
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