名校
1 . 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．
（I）求证：AC⊥BD1；
（Ⅱ）是否存在直线与直线 AA1，CC1，BD1都相交？若存在，请你在图中画出两条满足条件的直线（不必说明画法及理由）；若不存在，请说明理由．
（I）求证：AC⊥BD1；
（Ⅱ）是否存在直线与直线 AA1，CC1，BD1都相交？若存在，请你在图中画出两条满足条件的直线（不必说明画法及理由）；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，
为
的中点．
（i）过点
作一直线
与
平行，在图中画出直线并说明理由；
（ii）求平面
将三棱锥
分成的两部分体积的比．
中，，，，.(1)求证：
；(2)若
，，为的中点． （i）过点
作一直线与平行，在图中画出直线并说明理由；（ii）求平面
将三棱锥分成的两部分体积的比．
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2018-05-14更新
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701次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】福建省宁德市2018届高三下学期第二次（5月）质量检查数学（文）试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形
，
底面，该四棱锥的正视图和侧视图均为腰长为6的等腰直角三角形.
(1)画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；
(2)求证：
；
(3)求四棱锥外接球的直径.
中，底面为正方形，底面，该四棱锥的正视图和侧视图均为腰长为6的等腰直角三角形.(1)画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；
(2)求证：
；(3)求四棱锥
外接球的直径.
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，点
在侧面
及边界上运动并保持
，在图中画出点的运动轨迹．
中，点在侧面及边界上运动并保持，在图中画出点的运动轨迹．
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