1 . 如图：在三棱柱中，已知面，，当底面满足条件__________时，有．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）．

2 . 如图，在直四棱柱中，当底面四边形满足条件______时，有（注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）.

3 . 如图所示，在直四棱柱中，当底面四边形ABCD满足条件________时，有A₁C⊥B₁D₁（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）．

4 . 如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）

5 . 已知矩形的边平面，，现有以下五个数据：①；②；③；④；⑤，若边上存在点，使.则可以取_________.(填上一个正确的数据序号即可)

6 . 如图，在四棱锥P­ABCD中AC∩BD＝O，PA⊥底面ABCD且底面各边都相等，M是PC上一点，当点M满足________时，OM⊥BD且OM⊥PC.(只要填写一个你认为正确的条件即可)

7 . 定义侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱，在直四棱柱中（如右图），当底面四边形ABCD满足条件_________时，有．

（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）

8 . 在三棱锥V－ABC中，当三条侧棱VA，VB，VC之间满足条件________时，有VC⊥AB.(注：填上你认为正确的条件即可)

9 . 如图，在棱长均为的三棱柱中，点在平面内的射影为与的交点，、分别为，的中点.

（1）求证：四边形为正方形；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）在线段上是否存在一点，使得直线与平面没有公共点？若存在求出的值.（该问写出结论即可）

10 . 如果一个四面体的三个面是直角三角形，则其第四个面不可能是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．钝角三角形