1 . 已知在中，其中，，的平分线所在的直线方程为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．8

D．

2 . 在平面直角坐标系中，已知，是圆上两个动点，且满足（），设，到直线的距离之和的最大值为，若数列的前项和恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点，直线和，若点、分别是、上与、两点距离的平方和最小的点，则等于（       ）

A．1

B．2

C．

D．

4 . 已知点P、Q分别为函数(x≥0)和图像上的点，则点P和Q两点距离的最小值为____________．

5 . 如图，设直线：，：.点的坐标为.过点的直线的斜率为，且与，分别交于点，（，的纵坐标均为正数）.

（1）求实数的取值范围；
（2）设，求面积的最小值；
（3）是否存在实数，使得的值与无关?若存在，求出所有这样的实数；若不存在，说明理由.

6 . 在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作，给出四个命题，正确的是________.
①对任意三点、、，都有；
② 到原点的“切比雪夫距离”等于的点的轨迹是正方形；
③ 已知点和直线，则；
④ 定点、，动点满足，则点的轨迹与直线（为常数）有且仅有个公共点.

7 . 直线分别交轴于两点，点在直线上，则的最小值是________.

8 . 在平面直角坐标系中，如图所示，已知椭圆的左、右顶点分别为，，右焦点为.设过点的直线，与此椭圆分别交于点，，其中，，.

（1）设动点满足：，求点的轨迹；
（2）设，，求点的坐标；
（3）设，求证：直线必过轴上的一定点（其坐标与无关），并求出该定点的坐标.

9 . 在等腰直角三角形中,点是边异于、的一点.光线从点出发,经过、反射后又回到点(如图).若光线经过的重心,且则_________

10 . 如图，平面上两点，在直线上取两点使，且使的值取最小，则的坐标为____________．