1 . 已知点
，圆
上两动点
满足
，且四边形
是矩形．
(1)当点
在第一象限且横坐标为3时，求
边所在直线的方程；
(2)求点
的轨迹方程．
，圆上两动点满足，且四边形是矩形．(1)当点
在第一象限且横坐标为3时，求边所在直线的方程；(2)求点
的轨迹方程．
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解题方法
2 . 已知平面直角坐标系中有
，
，
，
四点，这四点是否在同一个圆上？请说明理由.
，，，四点，这四点是否在同一个圆上？请说明理由.
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解题方法
3 . 赵州桥，又名安济桥，位于河北省石家庄市赵县的洨河上，距今已有
多年的历史，是保存最完整的古代单孔敞肩石拱桥，其高超的技术水平和不朽的艺术价值，彰显了中国劳动人民的智慧和力量．2023年以来，中国文旅市场迎来强劲复苏，某地一旅游景点为吸引游客，参照赵州桥的样式在景区兴建圆拱桥，该圆拱桥的圆拱跨度为
，拱高为
，在该圆拱桥的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)求这座圆拱桥的拱圆的方程；
(2)若该景区游船宽
，水面以上高
，试判断该景区游船能否从桥下通过，并说明理由.
多年的历史，是保存最完整的古代单孔敞肩石拱桥，其高超的技术水平和不朽的艺术价值，彰显了中国劳动人民的智慧和力量．2023年以来，中国文旅市场迎来强劲复苏，某地一旅游景点为吸引游客，参照赵州桥的样式在景区兴建圆拱桥，该圆拱桥的圆拱跨度为，拱高为，在该圆拱桥的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系． (1)求这座圆拱桥的拱圆的方程；
(2)若该景区游船宽
，水面以上高，试判断该景区游船能否从桥下通过，并说明理由.
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2023-11-02更新
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180次组卷
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2卷引用：广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
的三个顶点坐标分别是
，
，
.求：
(1)外接圆的方程；
(2)若点P是外接圆上的一动点，点
为平面内一定点，求线段MP的中点N的轨迹方程.
的三个顶点坐标分别是，，.求：(1)
外接圆的方程；(2)若点P是
外接圆上的一动点，点为平面内一定点，求线段MP的中点N的轨迹方程.
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2023-10-22更新
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293次组卷
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5卷引用：广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期基础考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，圆C过点
，且圆心C在
上．
(1)求圆C的方程；
(2)若点D为所求圆上任意一点，定点E的坐标为
，求直线DE的中点M的轨迹方程．
，且圆心C在上．(1)求圆C的方程；
(2)若点D为所求圆上任意一点，定点E的坐标为
，求直线DE的中点M的轨迹方程．
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2023-10-22更新
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2013次组卷
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6卷引用：广东省深圳市宝安区2023-2024学年高二上学期11月调研数学试题
广东省深圳市宝安区2023-2024学年高二上学期11月调研数学试题河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09圆的方程（2个知识点4种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 矩形的两条对角线相交于点
，
边所在直线的方程为
，
所在直线的方程为
.
(1)求
边所在直线的方程；
(2)求经过
，
，三点的圆的方程.
的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，所在直线的方程为.(1)求
边所在直线的方程；(2)求经过
，，三点的圆的方程.
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名校
解题方法
7 . 已知圆
经过点
，
，且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程；
(2)若平面上有两个点
，
，点是圆上的点且满足
，求点的坐标.
经过点，，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程；(2)若平面上有两个点
，，点是圆上的点且满足，求点的坐标.
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2022-11-30更新
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1076次组卷
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13卷引用：广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题8 圆的方程 B能力卷（已下线）模块三 专题11 圆的方程 B能力卷江苏省盐城市滨海县东坎高级中学(滨中城南分校)2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)若
，
，求A；
(2)若
，求面积的最大值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)若
，，求A；(2)若
，求面积的最大值．
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2022-11-28更新
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580次组卷
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2卷引用：广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试（三）数学试题
9 . 已知的三个顶点分别为
，求：
(1)求边中垂线所在的直线方程；
(2)求与直线平行且距离为
的直线方程；
(3)求的外接圆的方程．
的三个顶点分别为，求：(1)求边
中垂线所在的直线方程；(2)求与直线
平行且距离为的直线方程；(3)求
的外接圆的方程．
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解题方法
10 . 已知关于x，y的二元二次方程 x2+y2+Dx+Ey+3=0.
(1)若方程表示的曲线是圆，求证：点
在圆x2+y2=12外；
(2)若方程表示的圆C的圆心在直线x+y-1=0上且在第二象限， 半径为
， 求圆C的方程.
(1)若方程表示的曲线是圆，求证：点
在圆x2+y2=12外；(2)若方程表示的圆C的圆心在直线x+y-1=0上且在第二象限， 半径为
， 求圆C的方程.
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