1 . 已知空间直角坐标系中点
，则
__________ .
，则
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名校
2 . 已知
，
，且
，则实数
的值是
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2024-01-11更新
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125次组卷
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7卷引用：3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题安徽省蚌埠市固镇二中2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五
名校
3 . 在棱长为3的正方体
中，点E满足
，点F在平面
内，则|
的最小值为___________ .
中，点E满足，点F在平面内，则|的最小值为
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2023-12-17更新
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1129次组卷
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9卷引用：第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，P，Q分别是线段
，
上的点（不含端点），R是直线AD上的点，满足
平面
，
，则
的最小值为
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22-23高二下·上海宝山·阶段练习
5 . 已知
，到
两点距离相等的点
的坐标
满足的条件为________ ．
，到两点距离相等的点的坐标满足的条件为
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6 . 空间两点
和
间的距离为__ ．
和间的距离为
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名校
7 . 在空间直角坐标系中，点满足：
，平面
过点
，且平面的一个法向量
，则点P在平面上所围成的封闭图形的面积等于__________ .
满足：，平面过点，且平面的一个法向量，则点P在平面上所围成的封闭图形的面积等于
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2021-06-03更新
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1163次组卷
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7卷引用：上海市格致中学2021届高三三模数学试题
上海市格致中学2021届高三三模数学试题（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题16 空间向量及其应用（模拟练）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2
名校
解题方法
8 . 已知四边形
是边长为5的菱形，对角线
（如图1），现以
为折痕将菱形折起，使点B达到点P的位置.棱，
的中点分别为E，F，且四面体
的外接球球心落在四面体内部（不含边界，如图2），则线段
长度的取值范围为（ ）
是边长为5的菱形，对角线（如图1），现以为折痕将菱形折起，使点B达到点P的位置.棱，的中点分别为E，F，且四面体的外接球球心落在四面体内部（不含边界，如图2），则线段长度的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-05更新
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1204次组卷
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10卷引用：上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题安徽省皖南八校2020届高三下学期6月临门一卷文科数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学（文）试题（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
名校
解题方法
9 . 如图，已知正方体棱长为
，点
在棱
上，且
，在侧面
内作边长为
的正方形
，
是侧面内一动点，且点到平面
距离等于线段
的长，则当点在侧面运动时，
的最小值是（ ）
棱长为，点在棱上，且，在侧面内作边长为的正方形，是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点在侧面运动时，的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-05更新
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292次组卷
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8卷引用：3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）福建泉州一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
10 . 在四棱柱中，底面是正方形，侧棱
底面.已知
，E为线段
上一个动点，则
的最小值为（ ）
中，底面是正方形，侧棱底面.已知，E为线段上一个动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-09更新
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529次组卷
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4卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
