19-20高三下·广东·阶段练习
名校
解题方法
1 . 某工厂改造一废弃的流水线M,为评估流水线M的性能,连续两天从流水线M生产零件上随机各抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:记抽取的零件直径为X.
第一天
第二天
经计算,第一天样本的平均值,标准差第二天样本的平均值,标准差
(1)现以两天抽取的零件来评判流水线M的性能.
(i)计算这两天抽取200件样本的平均值和标准差(精确到0.01);
(ii)现以频率值作为概率的估计值,根据以下不等式进行评判(P表示相应事件的概率),①;②;③评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为优;仅满足其中两个,则等级为良;若仅满足其中一个,则等级为合格;若全部不满足,则等级为不合格,试判断流水线M的性能等级.
(2)将直径X在范围内的零件认定为一等品,在范围以外的零件认定为次品,其余认定为合格品.现从200件样本除一等品外的零件中抽取2个,设为抽到次品的件数,求分布列及其期望.
附注:参考数据:,,;
参考公式:标准差.
第一天
直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
第二天
直径/mm | 58 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 21 | 34 | 21 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 100 |
经计算,第一天样本的平均值,标准差第二天样本的平均值,标准差
(1)现以两天抽取的零件来评判流水线M的性能.
(i)计算这两天抽取200件样本的平均值和标准差(精确到0.01);
(ii)现以频率值作为概率的估计值,根据以下不等式进行评判(P表示相应事件的概率),①;②;③评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为优;仅满足其中两个,则等级为良;若仅满足其中一个,则等级为合格;若全部不满足,则等级为不合格,试判断流水线M的性能等级.
(2)将直径X在范围内的零件认定为一等品,在范围以外的零件认定为次品,其余认定为合格品.现从200件样本除一等品外的零件中抽取2个,设为抽到次品的件数,求分布列及其期望.
附注:参考数据:,,;
参考公式:标准差.
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2020-05-02更新
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295次组卷
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3卷引用:理科数学-6月大数据精选模拟卷01(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)
(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷01(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)广东省珠海市实验中学、东莞六中、河源高级中学三校2019-2020学年高考联盟高三下学期第一次联考数学(理)试题江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在,,,,,(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.
(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在内的概率.
(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购,通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在内的概率.
(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购,通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2020-01-10更新
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1303次组卷
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17卷引用:吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(文)试题
吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(文)试题【全国市级联考】陕西省延安市2018届高三高考模拟文科数学试题【全国百强校】郑州外国语学校2018届高三第十五次调研考试(文)试题【市级联考】吉林省长春市2018届高三高考二模数学试题(文科)【市级联考】广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题【市级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学(理科)试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(二)数学(文)试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省保定七校2019-2020学年高三上学期第三次联考文数试题山西省长治市2019届高三下学期3月统一联合考试数学(文)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题2020届吉林省白城四中高三网上模拟考数学文科试题2020届甘肃省天水市第一中学高三下学期诊断考试数学(文)试题(已下线)福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 十九大提出,坚决打赢脱贫攻坚战,某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫,坚持扶贫同扶智相结合,帮助贫困村种植蜜柚,并利用电商进行销售,为了更好地销售,现从该村的蜜柚树上随机摘下了个蜜柚进行测重,其质量分别在,,,,, (单位:克)中,其频率分布直方图如图所示,
(Ⅰ)已经按分层抽样的方法从质量落在,的蜜柚中抽取了个,现从这个蜜柚中随机抽取个.求这个蜜柚质量均小于克的概率:
(Ⅱ)以各组数据的中间值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚等待出售,某电商提出了两种收购方案:
方案一:所有蜜柚均以元/千克收购;
方案二:低于克的蜜柚以元/个收购,高于或等于克的以元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
(Ⅰ)已经按分层抽样的方法从质量落在,的蜜柚中抽取了个,现从这个蜜柚中随机抽取个.求这个蜜柚质量均小于克的概率:
(Ⅱ)以各组数据的中间值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚等待出售,某电商提出了两种收购方案:
方案一:所有蜜柚均以元/千克收购;
方案二:低于克的蜜柚以元/个收购,高于或等于克的以元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
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2019-05-12更新
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2641次组卷
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15卷引用:四川省绵阳市2018届高三第三次诊断性考试数学文试题
四川省绵阳市2018届高三第三次诊断性考试数学文试题【全国市级联考 】江西省南昌市2018届高三第三次文科数学模拟试题(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】7.概率与统计【全国百强校】四川省成都市第七中学2018-2019高三毕业班零诊模拟考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2017-2018学年高中毕业班零诊模拟考试数学(文)试题【全国百强校】四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2019届高三第一次调研考试数学(文)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学(文)试题【市级联考】新疆乌鲁木齐地区2019届高三第三次质量检测(文)数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 统计与概率 专题强化练5+专题强化练6(已下线)2020届高三12月第02期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 概率 本章复习提升【校级联考】广东省深圳实验,珠海一中等六校2019届高三第二次联考数学文试题广东省佛山市一中等六校联考2019届高三第一学期(12月)文科数学试卷广东省广东实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题江西省南康中学、平川中学、信丰中学2019-2020学年高二上学期月考数学(理)试题
名校
4 . 经过多年的努力,炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路,成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品.为了更好地销售,现从某村的黄桃树上随机摘下了100个黄桃进行测重,其质量分布在区间内(单位:克),统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示:
(1)按分层抽样的方法从质量落在,的黄桃中随机抽取5个,再从这5个黄桃中随机抽2个,求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售,某电商提出两种收购方案:
A.所有黄桃均以20元/千克收购;
B.低于350克的黄桃以5元/个收购,高于或等于350克的以9元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
(参考数据:)
(1)按分层抽样的方法从质量落在,的黄桃中随机抽取5个,再从这5个黄桃中随机抽2个,求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售,某电商提出两种收购方案:
A.所有黄桃均以20元/千克收购;
B.低于350克的黄桃以5元/个收购,高于或等于350克的以9元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
(参考数据:)
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2019-01-11更新
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1228次组卷
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9卷引用:重庆市沙坪坝区)第八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
重庆市沙坪坝区)第八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题江苏省镇江市女中2020-2021学年高二下学期期中数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第42讲 随机事件的概率(2)【市级联考】湖南省株洲市2019届高三教学质量统一检测(一)数学(文科)试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学(文)试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学(文)试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学(理)试题江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期第二次月考理科数学试题
5 . 某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试.已知队员的测试分数与仰卧起坐
个数之间的关系如下:;测试规则:每位队员最多进行三组测试,每组限时1分钟,当一组测完,测试成绩达到60分或以上时,就以此组测试成绩作为该队员的成绩,无需再进行后续的测试,最多进行三组;根据以往的训练统计,队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下:
(1)计算值;
(2)以此样本的频率作为概率,求
①在本次达标测试中,“喵儿”得分等于的概率;
②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望.
个数之间的关系如下:;测试规则:每位队员最多进行三组测试,每组限时1分钟,当一组测完,测试成绩达到60分或以上时,就以此组测试成绩作为该队员的成绩,无需再进行后续的测试,最多进行三组;根据以往的训练统计,队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下:
(1)计算值;
(2)以此样本的频率作为概率,求
①在本次达标测试中,“喵儿”得分等于的概率;
②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望.
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2018-08-01更新
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850次组卷
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4卷引用:【全国校级联考】2018年高考第二次适应与模拟数学(理)试题
名校
6 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在,,,,,(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.
(1)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取个,再从这个中随机抽取个,记随机变量表示质量在内的芒果个数,求的分布列及数学期望.
(2)以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,将频率视为概率,某经销商来收购芒果,该种植园中还未摘下的芒果大约还有个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所以芒果以元/千克收购;
B:对质量低于克的芒果以元/个收购,高于或等于克的以元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取个,再从这个中随机抽取个,记随机变量表示质量在内的芒果个数,求的分布列及数学期望.
(2)以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,将频率视为概率,某经销商来收购芒果,该种植园中还未摘下的芒果大约还有个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所以芒果以元/千克收购;
B:对质量低于克的芒果以元/个收购,高于或等于克的以元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2018-03-09更新
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684次组卷
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4卷引用:吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(理)试题
吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(理)试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)山西省永济中学2018-2019高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省金昌市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学(理)试题