辽宁高中数学人教A版必修3 必修3试题/习题及答案-组卷网

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

1 . 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举办了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合计	50

(1)填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在75.5～85的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

2024-04-22更新 | 195次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高一上·辽宁铁岭·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

2 . “抢红包”的活动给节假日增添了一份趣味，某组织进行了一次关于“是否参与抢红包活动”的调查活动，在几个大型小区随机抽取

名居民进行问卷调查，对问卷结果进行了统计，并将调查结果统计如下表：

年龄/岁
调查人数
参与的人数

(1)补全如图所示有关调查人数的频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计这

名居民年龄的中位数和平均数（结果精确到

）；
(2)在被调查的居民中，若从年龄在

、

内的居民中各随机选取

人参加抽奖活动，求选中的

人中仅有

人没有参与抢红包活动的概率

2023-07-28更新 | 113次组卷 | 1卷引用：第五章统计与概率单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计中位数根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 农业技术人员发现指标及可以显示出棉花纤维的质量水平.已知某棉花种植基地今年产量为2000吨，技术人员随机抽取了1吨棉花，得到指标

与棉花质量的如下分布表：

指标
质量/吨	0.04	0.06	0.12	0.16	0.32	a	0.06	0.03	0.01

(1)求a的值，并补全频率分布直方图；

(2)根据频率分布直方图，估计样本指标

的众数及中位数；
(3)根据指标

可将棉花分为A､B､C三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：

指标		或	3.4以下
级别	A	B	C
价格/（万元/吨）	1.6	1.52	1.44

用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值.

2022-04-21更新 | 392次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高一上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全条形统计图根据条形统计图解决实际问题根据扇形统计图解决实际问题

4 . 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：

用户用水量频数直方图用户用水量扇形统计图

（1）此次抽样调查的样本容量是________；
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．

2021-01-06更新 | 2313次组卷 | 10卷引用：辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题

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19-20高二上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 2019年12月,全国各中小学全体学生都参与了《禁毒知识》的答题竞赛,现从某校高一年级参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩（单位:分）整理后,得到如下频率分布直方图（其中分组区间为

,

,…

）.

（1）求成绩在

的频率,并补全此频率分布直方图;
（2）求这次考试成绩的中位数的估计值;
（3）若从抽出的成绩在

和

的学生中任选两人,求他们的成绩在同一分组区间的概率.

2020-02-16更新 | 1740次组卷 | 5卷引用：2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（一）

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16-17高三上·黑龙江牡丹江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图补全频率分布直方图频率分布直方图的实际应用

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成

，

六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

（1）求分数

内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.

2018-05-01更新 | 3463次组卷 | 14卷引用：2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（理）试卷

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2010·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

补全循环结构的框图

真题名校

解题方法

根据框图结果选择条件

7 . 阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写

A．i＜3?	B．i＜4?
C．i＜5?	D．i＜6?

2019-01-30更新 | 145次组卷 | 15卷引用：辽宁省营口市2017-2018学年高一4月月考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图完善列联表卡方的计算

真题名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

8 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：

（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

	箱产量＜50kg	箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法

（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较．

附：

P(K²≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2017-08-07更新 | 20088次组卷 | 58卷引用：【校级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题（理科）

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22-23高一上·辽宁辽阳·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数

名校

9 . “天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌．”天宫课堂”是结合载人飞行任务，贯穿中国空间站建造和在轨运营系列化推出的，将由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展．2022年10月12日15时40分，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．学校针对这次直播课，举办了”天宫课堂”知识竞赛，有100名学生代表参加了竞赛，竞赛后对这100名学生的成绩（满分100分）进行统计，将数据分为［60，70），［70，80），［80，90），［90，100]这4组，画出如图所示的频率分布直方图．