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解析
| 共计 28 道试题
1 . 随着生活条件的改善,人们健身意识的增强,健身器械比较畅销,某商家为了解某种健身器械如何定价可以获得最大利润,现对这种健身器械进行试销售.统计后得到其单价x(单位:百元)与销量y(单位:个)的相关数据如下表:
单价x(百元/个)

30

35

40

45

50

日销售量y(个)

140

130

110

90

80

(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若每个健身器械的成本为25百元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时,销售利润最大?(结果保留到整数),
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据:.
2 . 为了解某地区某种农产品的年产量x(单位:吨)对价格y(单位:千元/吨)和利润z的影响,对近五年该产品的年产量和价格统计如下表:
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少上,年利润z取得最大值?(结果保留两位小数)
x12345
y7.06.55.53.82.2
2018-03-04更新 | 6次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2016--2017学年第二学期期末联考高一数学试题
3 . 某公司生产某种产品,一条流水线年产量为件,该生产线分为两段,流水线第一段生产的半成品的质量指标会影响第二段生产成品的等级,具体见下表:

第一段生产的半成品质量指标

第二段生产的成品为一等品概率

0.2

0.4

0.6

第二段生产的成品为二等品概率

0.3

0.3

0.3

第二段生产的成品为三等品概率

0.5

0.3

0.1

从第一道生产工序抽样调查了件,得到频率分布直方图如图:

若生产一件一等品、二等品、三等品的利润分别是元、元、元.
(Ⅰ)以各组的中间值估计为该组半成品的质量指标,估算流水线第一段生产的半成品质量指标的平均值;
(Ⅱ)将频率估计为概率,试估算一条流水线一年能为该公司创造的利润;
(Ⅲ)现在市面上有一种设备可以安装到流水线第一段,价格是万元,使用寿命是年,安装这种设备后,流水线第一段半成品的质量指标服从正态分布,且不影响产量.请你帮该公司作出决策,是否要购买该设备?说明理由.
(参考数据:
解答题-应用题 | 适中(0.64) |
4 . 某鱼类养殖户在一个鱼池中养殖一种鱼,每季养殖成本为元,此鱼的市场价格和鱼池的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
鱼池产量


概 率


鱼的市场价格(元/


概 率



(Ⅰ)设表示在这个鱼池养殖季这种鱼的利润,求的分布列和期望;
(Ⅱ)若在这个鱼池中连续季养殖这种鱼,求这季中至少有季的利润不少于元的概率.
2016-12-03更新 | 463次组卷 | 1卷引用:2015届山东省青岛市高三下学期自主练习理科数学试卷
5 . 一水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况,记录了过去30天苹果的日销售量(单位:千克),得到频率分布表(图①)和频率分布直方图(图2)如下:
分组频数频率
[50,60)1
[60,70)00
[70,80)4
[80,90)ab
[90,100)8
[100,110)c
[110,120]1
合计301
图①

                                                图②
(1)求频率分布表中abc的值,并求过去30天内苹果的日平均销售量(单位:kg)(同组数据用该组区间中点值代表,结果精确到个位数);
(2)一次进货太多,水果会变得不新鲜;进货太少,又不能满足顾客的需求,店长希望每天的苹果尽量新鲜,又能80%地满足顾客的需求(在100天中,大约有80天可以满足顾客的需求.)请根据频率分布表或频率分布直方图,估计每天应该进多少千克苹果?(结果精确到个位数)
(3)店长每天进的苹果中有一等果和二等果两种苹果等级,根据以往30天的销售记录,两种等级的苹果按售价销售的日销售率(某等次的苹果当天销量与该等次苹果进货量的比值)和进价售价如下表:
销售率进价售价占当日进货量的比值
一等果5元8元m
二等果4元6元
根据以往销售方案,当日未售出的苹果统一按照原销售价的50%全部处理完.假设未来一段时间,每天进的苹果总量为(2)中估计的每天苹果的进货量,根据以往30天销售记录,若该店每日销售苹果的利润不低于200元,求m的最小值.
2022-07-14更新 | 559次组卷 | 2卷引用:山东省济宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
单选题 | 适中(0.65) |
6 . 为了节能减排,发展低碳经济,我国政府从2001年起就通过相关扶植政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息:


2019年2月份新能源汽车销量结构图根据上述图表信息,下列结论错误的是
A.2018年4月份我国新能源汽车的销量高于产量
B.2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过3.4万辆
C.2019年2月份我国插电式混合动力汽车的销量低于1万辆
D.2017年我国新能源汽车总销量超过70万辆
2019-06-25更新 | 462次组卷 | 3卷引用:【市级联考】山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测理科数学试题
7 . 为了节能减排,发展低碳经济,我国政府从2001年起就通过相关扶植政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息:
中国新能源汽车产销情况一览表
新能源汽车产量新能源汽车销量
产量(万辆)比上年同期增长(销量(万辆)比上年同期增长(
2018年3月6.81056.8117.4
4月8.1117.78.2138.4
5月9.685.610.2125.6
6月8.631.78.442.9
7月953.68.447.7
8月9.93910.149.5
9月12.764.412.154.8
10月14.658.113.851
11月17.336.916.937.6
1-12月12759.9125.661.7
2019年1月9.11139.6138
2月5.950.95.353.6


2019年2月份新能源汽车销量结构图
根据上述图表信息,下列结论错误的是
A.2018年4月份我国新能源汽车的销量高于产量
B.2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过3.4万辆
C.2019年2月份我国插电式混合动力汽车的销量低于1万辆
D.2017年我国新能源汽车总销量超过70万辆
2019-06-25更新 | 366次组卷 | 3卷引用:山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题
8 . 101日,某品牌的两款最新手机(记为型号,型号)同时投放市场,手机厂商为了解这两款手机的销售情况,在101日当天,随机调查了5个手机店中这两款手机的销量(单位:部),得到下表:
手机店
型号手机销量6613811
型号手机销量1291364
(Ⅰ)若在101日当天,从这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部,求抽取的2部手机中至少有一部为型号手机的概率;

(Ⅱ)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(III)经测算,型号手机的销售成本(百元)与销量(部)满足关系.若表中型号手机销量的方差,试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值.(用表示,结论不要求证明)
9 . 某书店刚刚上市了《中国古代数学史》,销售前该书店拟定了5种单价进行试销,每种单价(元)试销l天,得到如表单价(元)与销量(册)数据:
单价(元)1819202122
销量(册)6156504845
(l)根据表中数据,请建立关于的回归直线方程:
(2)预计今后的销售中,销量(册)与单价(元)服从(l)中的回归方程,已知每册书的成本是12元,书店为了获得最大利润,该册书的单价应定为多少元?
附:.
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
名校
10 . 某保险公司有一款保险产品的历史收益率(收益率利润保费收入)的频率分布直方图如图所示:
(1)试估计这款保险产品的收益率的平均值;
(2)设每份保单的保费在20元的基础上每增加元,对应的销量为(万份).从历史销售记录中抽样得到如下5组的对应数据:
2530384552
销量为(万份)7.57.16.05.64.8
由上表,知有较强的线性相关关系,且据此计算出的回归方程为

(ⅰ)求参数的值;
(ⅱ)若把回归方程当作的线性关系,用(1)中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率,试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润,并求出最大利润.注:保险产品的保费收入每份保单的保费销量.
共计 平均难度:一般