1 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

2 . 某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（元）试销l天，得到如表单价（元）与销量（册）数据：

单价（元）	18	19	20	21	22
销量（册）	61	56	50	48	45

（l）根据表中数据，请建立关于的回归直线方程：
（2）预计今后的销售中，销量（册）与单价（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？
附：，，，.

3 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：），其频率分布直方图如下：

（1）网箱产量不低于为“理想网箱”，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为“理想网箱”的数目与养殖方法有关：

	箱产量	箱产量	合计
旧养殖法
新养殖法
合计

（2）已知旧养殖法个网箱需要成本元，新养殖法个网箱需要增加成本元，该水产品的市场价格为元/，根据箱产量的频率分布直方图（说明：同一组中的数据用该组区间的中间值作代表），采用哪种养殖法，请给养殖户一个较好的建议，并说明理由．
附参考公式及参考数据：

4 . 某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每千克25元，成本为每千克15元，其销售宗旨是当天进货当天销售，若当天未销售完，未售出的全部降价以每千克10元处理完．据以往销售情况，按进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）根据频率分布直方图求该蔬果日需求量的平均数（同组数据用区间中点值代表）；
（2）该经销商某天购进了250千克蔬果，假设当天的日需求量为千克（），利润为元．
①求关于的函数表达式；
②根据频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率．

5 . 某大学生参加社会实践活动，对某公司1月份至6月份销售某种配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价(元)	9	9.5	10	10.5	11	8
销售量(件)	11	10	8	6	5	14.2

（1）根据1至5月份的数据，先求出关于的回归直线方程；6月份的数据作为检验数据．若由回归直线方程得到的预测数据与检验数据的误差不超过，则认为所得到的回归直线方程是理想的．试问所求得的回归直线方程是否理想？
（2）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的回归关系，如果该种机器配件的成本是元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润＝销售收入－成本）．
参考数据：，．
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

7 . 一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：

x	1.08	1.12	1.19	1.28	1.36	1.48	1.59	1.68	1.80	1.87
y	2.25	2.37	2.40	2.55	2.64	2.75	2.92	3.03	3.14	3.26

（1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
（2）①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；
②通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少万元？（均精确到0.001）
附注：①参考数据：=14.45，=27.31，=0.850，=1.042，=1.222．
②参考公式：相关系数：r=．回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=-

8 . 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）
天数	2	16	36	25	7	4

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

9 . 某企业为了提高企业利润，从2014年至2018年每年都对生产环节的改进进行投资，投资金额（单位：万元）与年利润增长量（单位：万元）的数据如表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
投资金额/万元	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0
年利润增长量/万元	6.0	7.0	9.0	11.0	12.0

（1）记年利润增长量投资金额，现从2014年至2018年这5年中抽出两年进行调查分析，求所抽两年都是万元的概率；
（2）请用最小二乘法求出关于的回归直线方程；如果2019年该企业对生产环节改进的投资金额为10万元，试估计该企业在2019年的年利润增长量为多少？
参考公式：，；
参考数据：，.

10 . 某服装批发市场1–5月份的服装销售量x与利润y的统计数据如表：

月份	1	2	3	4	5
销售量x（万件）	3	6	4	7	8
利润y（万元）	19	34	26	41	46

（1）从这五个月的利润中任选2个，分别记为m，n，求事件“m，n均不小于30”的概率；
（2）已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出y关于x的线性回归方程x+；
（3）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的．请用表格中第5个月的数据检验由（2）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想？
参考公式：，