1 . 某学校有绘画、围棋、篮球三个兴趣小组，三个年级参加兴趣小组的学生人数如下表（每名同学只参加一个兴趣小组）：
学校要对这三个兴趣小组的活动效果进行抽样调查，按各组人数的比例用分层随机抽样的方法，从这些学生中抽取30人，若围棋组被抽出10人，则
的值为__________ .
绘画组 | 围棋组 | 篮球组 | |
高一 | 50 |
| 40 |
高二 | 30 | 40 | 20 |
高三 | 20 | 10 | 10 |
的值为
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名校
2 . 已知一组数据为：3，4，6，7，7，5，5，4，5，4，则这组数据的（ ）
| A．平均数为5 | B．众数为5 |
| C．中位数为5.5 | D．方差为 |
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2023-07-16更新
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127次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高一下学期学业水平诊断（二）数学试题
3 . 每年4月15日为全民国家安全教育日，某学校党委组织党员学习《中华人民共和国国家安全法》，为了解党员学习的情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的学习时间（单位：时）进行调查，统计数据如下表所示：
则从该校随机抽取1名党员，估计其学习时间不少于6小时的概率为（ ）
| 学习时间（时） |  |  |  |  |  |
| 党员人数 | 8 | 13 | 9 | 10 | 10 |
| A．0.2 | B．0.4 | C．0.6 | D．0.8 |
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名校
解题方法
4 . 2021年3月18日，位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产，这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业，也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业．在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：
，
，
，…，
，得到如下频率分布直方图．
(1)求出直方图中m的值；
(2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
(3)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品和二等品分别有多少个．
，，，…，，得到如下频率分布直方图． (1)求出直方图中m的值；
(2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
(3)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品和二等品分别有多少个．
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2023-06-13更新
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1330次组卷
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24卷引用：海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第6课时 课后 总体集中趋势的估计（已下线）第九章 统计 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题专题6.4 统计（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第9章 统计 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市河北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1）（已下线）专题强化 统计高频考点必刷解答题（20道）（已下线）第23讲 用样本估计总体（已下线）9.2 用样本估计总体（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题6.4.1用样本估计总体的集中趋势福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二（实验班）上学期第一次段考数学（文）试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（2）黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题
名校
5 . 某中学为研究本校高一学生市联考的语文成绩，随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本，按分组
，
，
，
，
，
，
整理后得到如下频率分布直方图.
(1)求图中
的值；
(2)请用样本数据估计本次联考该校语文平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(3)用分层随机抽样的方法，从样本内语文成绩在，的两组学生中抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人语文成绩在的概率.
，，，，，，整理后得到如下频率分布直方图.(1)求图中
的值；(2)请用样本数据估计本次联考该校语文平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(3)用分层随机抽样的方法，从样本内语文成绩在
，的两组学生中抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人语文成绩在的概率.
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2023-02-19更新
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1308次组卷
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11卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题江西省萍乡市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）章节综合测试-概率辽宁省大连市一0三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率（精练）（2）（已下线）专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》（已下线）15.2 随机事件的概率（分层练习）四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
6 . 10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-22更新
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1562次组卷
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74卷引用：海南省临高县临高中学2017-2018学年高中数学必修3用样本的数字特征估计总体的数字特征
海南省临高县临高中学2017-2018学年高中数学必修3用样本的数字特征估计总体的数字特征（已下线）2011—2012学年福建省龙岩一中高一第三模块数学试卷2014-2015学年吉林省松原市扶余县一中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南衡阳县四中高一下期期末数学试卷2016-2017学年河南省南阳市第一中学高一下学期第一次月考（3月）数学试卷安徽省池州市江南中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题2016-2017学年吉林省梅河口第五中学高一下学期第一次月考数学试卷【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】北京市第四中学2018-2019学年下学期高一年级期中测试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 统计 5.1.2 数据的数字特征甘肃肃兰州市第五十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 9.2.3总体集中趋势的估计吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试题吉林省辽源市第五中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）5.1.2 数据的数字特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题9.2 用样本估计总体（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数练习（已下线）9.2用样本估计总体（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 总体集中趋势的估计 9.2.4 总体离散程度的估计（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14.4 用样本估计总体（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）河南省洛阳市豫西名校2020—2021学年高一下学期第二次联考数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第四节 课时1 用样本估计总体的集中趋势2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第四节 课时1 用样本估计总体的集中趋势苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第14章 统计 14.4 用样本估计总体 14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 单元检测黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2021-2022学年高一下学期期中数学试题6.4.1样本的数字特征 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册6.4.1样本的数字特征-2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第40讲 总体集中趋势的估计（已下线）2010年陕西省宝鸡中学高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2010年新疆乌鲁木齐高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末理科数学卷（已下线）2011年湖北省咸宁市高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2010-2011学年福建省浦城县第一学期高二数学期末考试卷（文科）（已下线）2011-2012学年山东省东阿曹植学校高二下学期3月考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省衡水中学高二下学期考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省周集中学高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年四川资阳市高二第一学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年四川资阳市高二第一学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十二第九章第三节练习卷（已下线）2014届天津市蓟县擂鼓台中高考5月模拟理科数学试卷（已下线）2014届天津市蓟县擂鼓台中高考5月模拟文科数学试卷2015-2016年浙江宁波效实中学高二1，2班上期中数学卷2015-2016学年贵州省凯里一中高二下期中数学试卷（已下线）专题10.2 用样本估计总体（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷三宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第十五篇比较大小01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）第06练 离散型随机变量的均值与方差-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）福建省福州外国语学校2019-2020学年高二（下）期末数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第二次调研数学试题北京市广渠门中学2020—2021学年度高二上学期数学月考试题江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学（理科）试题（已下线）第46练 统计及统计案例-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷西藏日喀则市2021届高三学业水平考试数学（文）试题贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学（理）试题湖南省株洲市攸县第三中学2021届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷） （5月31日）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题江苏省镇江市实验高中2020-2021学年高二第一次综合考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(54)用样本估计总体-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）上海市格致中学2022届高三上学期十月月考数学试题四川省南充市西充中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题上海市进才中学2022届高三上学期12月联考数学试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(四）数学试题（已下线）第13章 统计（基础、常考、易错）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第14讲 统计（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第02讲 用样本估计总体 (高频考点，精讲）-12023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟四数学试题广西壮族自治区田阳高中2016-2017学年高二10月月考数学试题（理）云南省2023年普通高中学业水平考试数学模拟试题五
名校
7 . 嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛.若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29
32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29
32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
| A．23 | B．20 | C．15 | D．12 |
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2022-08-08更新
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881次组卷
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6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.1.1 随机抽样（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲（已下线）第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析（综合测试）（已下线）模块五 倒数第3天 统计与统计案例
8 . 近年来随着移动互联网的发展，在线点外卖成为城市居民重要的餐饮方式之一，送餐员的需求量越来越大，甲、乙两名送餐员某一周内每天完成的订单量如图所示，则（ ）
| A．甲该周的订单总量比乙该同的订单总量大 |
| B．甲的极差比乙的极差大 |
| C．甲的方差比乙的方差大 |
| D．甲、乙两人在工作日一天送的外卖比周末一天送的多 |
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9 . 某高中高一、高二、高三年级的学生人数分别为1000，1200，900，为了解疫情对学生心理的影响，需要按照各年级人数比例用分层随机抽样的方法抽取一部分学生进行座谈．若高三年级学生抽取了45人，则三个年级抽取的总人数为（ ）
| A．110 | B．125 | C．135 | D．155 |
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解题方法
10 . 某视频网站有1000万会员，为了解会员观看视频的情况，随机抽取了部分会员作为样本，调查他们平均每周在该网站观看视频的时长，数据经过整理得到如图所示的频率分布直方图，其中平均每周观看时长不低于8h的称为“金牌会员”，平均每周观看时长不低于4h但低于8h的称为“银牌会员”，其余的称为“普通会员”．
(1)若样本中有56名银牌会员，求样本中普通会员的人数．
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值．（计算平均时，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务．根据市场调研，若年费定为20元，则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务；若年费增加
元，则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少
和x%，假设各类会员的人数均不变，要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元，则年费最高为多少元？
(1)若样本中有56名银牌会员，求样本中普通会员的人数．
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值．（计算平均时，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务．根据市场调研，若年费定为20元，则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务；若年费增加
元，则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少和x%，假设各类会员的人数均不变，要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元，则年费最高为多少元？
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