23-24高一下·全国·课前预习
1 . 随机模拟
（1）产生随机数的方法
①利用计算器或计算机软件产生随机数．
②构建模拟试验产生随机数．
（2）随机模拟方法（蒙特卡洛方法）
利用计算机或计算器产生的随机数来做模拟试验，通过模拟试验得到的______ 来估计_____ ，这种用计算机或计算器模拟试验的方法称为随机模拟方法或蒙特卡洛方法.
（1）产生随机数的方法
①利用计算器或计算机软件产生随机数．
②构建模拟试验产生随机数．
（2）随机模拟方法（蒙特卡洛方法）
利用计算机或计算器产生的随机数来做模拟试验，通过模拟试验得到的
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2 . 频率的稳定性
（1）频率的稳定性
一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率
会逐渐___________ 事件A发生的概率
，我们称频率的这个性质为频率的稳定性．
（2）频率稳定性的作用
可以用频率估计概率．
（1）频率的稳定性
一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率
会逐渐，我们称频率的这个性质为频率的稳定性．（2）频率稳定性的作用
可以用频率估计概率
．
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3 . 事件的关系
定义 | 表示法 | 图示 | |
包含 关系 | 若事件A发生，事件B |
| |
互斥 事件 | 如果事件A与事件B | 若 |
|
对立 事件 | 如果事件A和事件B在任何一次试验中 | 若 |
|
，则A与B对立
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4 . 概率的几个基本性质
（1）对任意的事件
，都有_______ .
（2）必然事件的概率为
，不可能事件的概率为0，即
.
（3）如果事件与事件
互斥，那么
__________
（4）如果事件与事件互为对立事件，那么
_______ ，
________
（5）如果
，那么________
（6）设
是一个随机试验中的两个事件，我们有
．
（1）对任意的事件
，都有（2）必然事件的概率为
，不可能事件的概率为0，即.（3）如果事件
与事件互斥，那么 （4）如果事件
与事件互为对立事件，那么 （5）如果
，那么（6）设
是一个随机试验中的两个事件，我们有．
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5 . 古典概型的概率公式
对任何事件，_____ 
_______ .
对任何事件
，
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6 . 古典概型的特点
①有限性：试验的样本空间的样本点只有_______ ；
②等可能性：每个样本点发生的可能性______ ．
①有限性：试验的样本空间的样本点只有
②等可能性：每个样本点发生的可能性
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7 . 随机事件的概率
对随机事件发生___________ 的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用______ 表示.
对随机事件发生
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8 . 事件的运算
定义 | 表示法 | 图示 | |
并事件 |
| ||
交事件 |
|
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9 . 总体方差和标准差
（1）总体方差和标准差：如果总体中所有个体的变量值分别为
，总体的平均数为
，则称
___________ 为总体方差，
____________ 为总体标准差．
（2）总体方差的加权形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有
个，不妨记为，其中Yi出现的频数为
，则总体方差为
．
（1）总体方差和标准差：如果总体中所有个体的变量值分别为
，总体的平均数为，则称（2）总体方差的加权形式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有
个，不妨记为，其中Yi出现的频数为，则总体方差为．
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，用
表示这组数据的平均数，那么这组数据的方差
