必修3练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修3-组卷网

2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

1 . 在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为

，且

，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 24777次组卷 | 87卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

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2023·江苏·三模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据回归方程求原数据中的值

名校

2 . 某工厂月产品的总成本

（单位：万元）与月产量

（单位：万件）有如下一组数据，从散点图分析可知

与

线性相关．如果回归方程是

，那么表格中数据

的值为______．

/万件	1	2	3	4
/万元	3.8	5.6		8.2

2023-05-05更新 | 2160次组卷 | 11卷引用：江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题

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2023·安徽合肥·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程相关系数的计算

名校

3 . 研究表明，温度的突然变化会引起机体产生呼吸道上皮组织的生理不良反应，从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化．某中学数学建模社团成员欲研究昼夜温差大小与该校高三学生患感冒人数多少之间的关系，他们记录了某周连续六天的温差，并到校医务室查阅了这六天中每天高三学生新增患感冒而就诊的人数，得到资料如下：

日期	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天
昼夜温差x（℃）	4	7	8	9	14	12
新增就诊人数y（位）

参考数据：

，

．
(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生，从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位，若抽取的3人中至少有一位男生的概率为

，求

的值；
(2)已知两个变量x与y之间的样本相关系数

，请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程

，据此估计昼夜温差为15℃时，该校新增患感冒的学生数（结果保留整数）．
参考公式：

，

．

2023-02-16更新 | 1687次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题

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2013·安徽·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 14049次组卷 | 23卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）

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2024·四川绵阳·二模

单选题 | 容易(0.94) |

判断正、负相关解释回归直线方程的意义计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

5 . 已知变量x，y之间的线性回归方程为

，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，

x	2	4	6	8
y	5	8.2	13	m

则下列说法正确的是（）

A．

B．变量y与x是负相关关系

C．该回归直线必过点

D．x增加1个单位，y一定增加2个单位

2024-01-13更新 | 1396次组卷 | 8卷引用：四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题

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15-16高二上·贵州黔东南·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

6 . 从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图.利用频率分布直方图求：

(1)这50名学生成绩的众数与中位数；
(2)这50名学生的平均成绩.（答案精确到0.1）

2022-06-17更新 | 2409次组卷 | 31卷引用：2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练1数学试卷

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22-23高三上·内蒙古包头·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数众数、平均数、中位数的比较根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

7 . 某公司为了解用户对其产品的满意度,从使用该产品的用户中随机调查了100个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到如图所示的用户满意度评分的频率分布直方图.若用户满意度评分的中位数、众数、平均数分别为a,b,c,则（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-06更新 | 1143次组卷 | 13卷引用：内蒙古自治区包头市2022-2023学年高三上学期期末数学理科试题

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2018·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．
（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．
（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．