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1 . 为了解学生名著的年阅读量（单位：本），某班调查了12名男生，其年阅读量的平均数为4，方差为9；调查了8名女生，其年阅读量的平均数为7，方差为15，若将这20名学生合在一起组成一个容量为20的样本，则该样本数据的（ ）
| A．平均数为5.5 | B．平均数为5.2 |
| C．方差为13.56 | D．方差为14.56 |
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解题方法
2 . 某社区居民2013年至2019年人均收入
（万元）的统计数据如下表：
已知变量
具有线性相关关系．
(1)求关于
的线性回归方程；
(2)利用（1）中的线性回归方程，分析2013年至2019年该社区居民人均收入的变化情况，并预测该社区居民2020年的人均收入．
附参考公式：线性回归方程
．
（万元）的统计数据如下表：| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
具有线性相关关系．(1)求
关于的线性回归方程；(2)利用（1）中的线性回归方程，分析2013年至2019年该社区居民人均收入的变化情况，并预测该社区居民2020年的人均收入．
附参考公式：线性回归方程
．
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3 . 已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如表：
且回归方程为
，则当
时，的预测值为（ ）
之间的一组数据如表： | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
| 24 | 36 | 40 | 48 | 56 |
，则当时，的预测值为（ ）| A．59.5 | B．60.5 | C．61.5 | D．62.5 |
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解题方法
4 . 从分别写有
的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数小于第二张卡片上的数的概率为__________ .
的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数小于第二张卡片上的数的概率为
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解题方法
5 . 
与
进行“抽鬼牌”游戏，游戏开始时，手中有
张两两不同的牌，手上有
张牌，其中张牌与手中的牌相同，剩下一张为“鬼牌”，与其他所有牌都不同.游戏规则为：
（ⅰ）双方交替从对方手中抽取一张牌，先从手中抽取；
（ⅱ）若某位玩家抽到对方的牌与自己手中的某张牌一致，则将两张牌丢弃；
（ⅲ）最后剩一张牌（鬼牌）时，持有鬼牌的玩家为输家.
假设每一次从对方手上抽到任一张牌的概率都相同.
(1)当
时，求获胜的概率；
(2)当
时，求获胜的概率.
与进行“抽鬼牌”游戏，游戏开始时，手中有张两两不同的牌，手上有张牌，其中张牌与手中的牌相同，剩下一张为“鬼牌”，与其他所有牌都不同.游戏规则为：（ⅰ）双方交替从对方手中抽取一张牌，
先从手中抽取；（ⅱ）若某位玩家抽到对方的牌与自己手中的某张牌一致，则将两张牌丢弃；
（ⅲ）最后剩一张牌（鬼牌）时，持有鬼牌的玩家为输家.
假设每一次从对方手上抽到任一张牌的概率都相同.
(1)当
时，求获胜的概率；(2)当
时，求获胜的概率.
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解题方法
6 . 刘徽是魏晋时代著名的数学家，他给出的
阶幻方被称为“神农幻方”．所谓幻方，即把
排成
的方阵，使其每行､每列和对角线的数字之和均相等．如图是刘徽构作的3阶幻方，现从中随机抽取和为15的三个数，则这三个数中仅有1个奇数的概率是__________ ．
阶幻方被称为“神农幻方”．所谓幻方，即把排成的方阵，使其每行､每列和对角线的数字之和均相等．如图是刘徽构作的3阶幻方，现从中随机抽取和为15的三个数，则这三个数中仅有1个奇数的概率是| 8 | 1 | 6 |
| 3 | 5 | 7 |
| 4 | 9 | 2 |
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7 . 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举办了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
(1)填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在75.5～85的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
| 60.5～70.5 | 0.16 | |
| 70.5～80.5 | 10 | |
| 80.5～90.5 | 16 | 0.32 |
| 90.5～100.5 | ||
| 合计 | 50 |
(1)填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在75.5～85的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？
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2024-04-11更新
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329次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第十四章 统计（知识归纳+题型突破）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第14章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.2.1?总体取值规律的估计——课后作业（巩固版）（已下线）9.2 用样本估计总体-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14.1统计（1））--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 辽宁省朝阳市妇联发挥阵地优势，在市妇女儿童活动中心开展了“萌童成长”寒假公益课堂，涵盖了创意美术、传统文化、科学小实验、“亲子阅读”等丰富的活动． 公益课堂共开设24期，近200名少年儿童受益． 从参加公益课堂的少年儿童中随机抽取50名少年儿童进行问卷调查（满分100分），将问卷调查结果按
，
，
，
，
，
，
，
分成八组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．
的值，并估计被抽取的50名少年儿童问卷调查结果的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若从样本中问卷调查结果在和内的少年儿童中随机抽取2名少年儿童，求随机抽取的这2名少年儿童在同一组的概率．
，，，，，，，分成八组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．
的值，并估计被抽取的50名少年儿童问卷调查结果的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；(2)若从样本中问卷调查结果在
和内的少年儿童中随机抽取2名少年儿童，求随机抽取的这2名少年儿童在同一组的概率．
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2024-04-11更新
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441次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10.1 随机事件与概率-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.3 古典概型-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 一个箱子中装有6个红球和4个白球，从中随机取出三个球，则取出的三个球中至少有一个红球的概率（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 某校学生会皮尔逊统计小组联合李比希有机化学小组对学校周边2000米范围内的19家奶茶店出售的各种标注为“半糖”的现制奶茶进行含糖量抽样调查，他们发现含糖量数据的中位数比平均数小很多，则下面叙述一定错误的是（ ）
| A．这组数据中可能有异常值 |
| B．这组数据是近似对称的 |
| C．这组数据中可能有极端大的值 |
| D．这组数据中的众数可能和中位数相同 |
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