名校
1 . 夜幕降临，华灯初上，丰富多元的夜间经济，通过夜间商业和市场，更好满足了民众个性化、多元化、便利化的消费需求，丰富了购物体验和休闲业态．打造夜间经济，也是打造城市品牌、促进产业融合、推动消费升级的新引擎．为不断创优夜间经济发展环境，近朋，某市商务局对某热门夜市开展“服务满意度大调查”，随机邀请了100名游客填写调查问卷，对夜市服务评分，并绘制如下频率分布直方图，其中
为非常不满意，
为不满意，
为一般，
为基本满意，
为非常满意，
为完美．
(1)求
的值及估计
分位数：
(2)调查人员为了解游客对夜市服务的具体意见，对评分不足60分的调查问卷抽取2份进行细致分析，求恰好为非常不满意和不满意各一份的概率．
为非常不满意，为不满意，为一般，为基本满意，为非常满意，为完美． (1)求
的值及估计分位数：(2)调查人员为了解游客对夜市服务的具体意见，对评分不足60分的调查问卷抽取2份进行细致分析，求恰好为非常不满意和不满意各一份的概率．
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2023-11-13更新
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552次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学、钦州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
2 . 为了研究某种病与血型之间的兴系，决定从被感染的人群中抽取样本进行调查，这些感染人群中
型血、
型血、
型血的人数比为
，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个样本量为
的样本，已知样本中型血的人数为100．则型血的人数为（ ）
型血、型血、型血的人数比为，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个样本量为的样本，已知样本中型血的人数为100．则型血的人数为（ ）| A．10 | B．20 | C．30 | D．40 |
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名校
解题方法
3 . 经调查某市三个地区存在严重的环境污染，严重影响本地区人员的生活．相关部门立即要求务必加强环境治理，通过三个地区所有人员的努力，在一年后，环境污染问题得到了明显改善．为了解市民对城市环保的满意程度，开展了一次问卷调查，并对三个地区进行分层抽样，共抽取40名市民进行询问打分，将最终得分按
分段，并得到如图所示的频率分布直方图．
(2)若分数在区间
的市民视为对环保不满意的市民，从不满意的市民中随机抽出两位市民做进一步调查，求抽出的两位市民来自不同打分区间的概率．
分段，并得到如图所示的频率分布直方图．
(2)若分数在区间
的市民视为对环保不满意的市民，从不满意的市民中随机抽出两位市民做进一步调查，求抽出的两位市民来自不同打分区间的概率．
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2023-05-09更新
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1939次组卷
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9卷引用：广西南宁市兴宁区南宁三中五象校区2023-2024学年高二上学期学期模拟试卷（一）数学试题
广西南宁市兴宁区南宁三中五象校区2023-2024学年高二上学期学期模拟试卷（一）数学试题四川省雅安市2023届高三三模文科数学试题四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题第十章 概率（单元综合检测卷）-【超级课堂】第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）15.2 随机事件的概率-【题型分类归纳】（已下线）高一数学下学期期末模拟试题03-【同步题型讲义】四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题单元测试A卷——第十章?概率
名校
4 . 某校为增强学生的环保意识，普及环保知识，在全校范围内组织了一次有关环保知识的竞赛. 现从参赛的所有学生中，随机抽取
人的成绩（满分为
分）作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中的值，并估计该校此次环保知识竞赛成绩的第
百分位数；
(2)在该样本中，若采用分层抽样的方法，从成绩低于
分的学生中随机抽取
人，查看他们的答题情况，再从这人中随机抽取
人进行调查分析，求这人中至少有
人成绩在内的概率.
人的成绩（满分为分）作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示.(1)求频率分布直方图中
的值，并估计该校此次环保知识竞赛成绩的第百分位数；(2)在该样本中，若采用分层抽样的方法，从成绩低于
分的学生中随机抽取人，查看他们的答题情况，再从这人中随机抽取人进行调查分析，求这人中至少有人成绩在内的概率.
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2023-03-08更新
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494次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学学科能力测试试题（已下线）专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
5 . 某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示.
(1)求频率分布表中，
的值；
(2)完成频率分布直方图（不需要写出解题步骤）；
(3)请根据（2）得到的频率分布直方图，估计样本中的众数、中位数和平均数（每组数据以区间的中点值为代表，结果保留小数点后两位）.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| 5 | 0.050 |
第2组 |
|
| 0.350 |
第3组 |
| 30 |
|
第4组 |
| 20 | 0.200 |
第5组 |
| 10 | 0.100 |
(1)求频率分布表中
，的值；(2)完成频率分布直方图（不需要写出解题步骤）；
(3)请根据（2）得到的频率分布直方图，估计样本中的众数、中位数和平均数（每组数据以区间的中点值为代表，结果保留小数点后两位）.
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6 . 采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为001，002，……600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，抽到的50人中，编号落入区间
的人做问卷A，编号落入区间
的人做问卷B，编号落入区间
的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为（ ）
的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，编号落入区间的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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解题方法
7 . 一个正四面体的玩具，各面分别标有1，2，3，4中的一个数字，甲、乙两同学玩游戏，每人抛掷一次，朝下一面的数字和为奇数甲胜，否则乙胜，则甲胜的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图所示，在一个边长为、
的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为
与
，高为.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率是（ ）
、的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为与，高为.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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86次组卷
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3卷引用：广西南宁外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
2010·广东·一模
真题
名校
9 . 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图所示，根据该图可得这100名学生中体重在
的学生人数是（ ）
的学生人数是（ ）
| A．20 | B．30 | C．40 | D．50 |
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2023-01-06更新
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1338次组卷
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23卷引用：广西南宁外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
广西南宁外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2010年广东省高考冲刺强化训练试卷九文科数学（已下线）2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年北京市育园中学高一下学期中数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省吉林一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（已下线）2014-2015学年山东省桓台第二中学高二10月月考数学试卷陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.1 总体取值规律的估计山东临沂市莒南第二中学2018-2019学年高一下学期素养水平检测试卷数学试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一(新疆预科班)下学期期中数学试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题1-5题天津市静海区第四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 14.4 用样本估计总体 第3课时 用频率直方图估计总体分布2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（重庆卷）河北专版 学业水平测试 普通高中学业水平合格性考试模拟试卷（二）天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期开学摸底测试数学试题（已下线）14.4 用样本估计总体（分层练习）陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）9.2.1总体取值规律的估计【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
10 . 围棋盒子中有多粒黑子和白子，记：“从中取出2粒都是黑子”为事件
，记：“从中取出2粒都是白子”为事件
，且
，
，则
的值是（ ）
，记：“从中取出2粒都是白子”为事件，且，，则的值是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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