1 . 一个盒子里装有标号为的5张标签，无放回的随机选取两张标签，则两张标签上的数字为相邻整数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 砂糖桔网店2022年全年的月收支数据如图所示，则针对2022年这一年的收支情况，下列说法中正确的是（       ）
   

A．月收入的最大值为90万元，最小值为30万元

B．这一年的总利润超过400

C．这12个月利润的中位数与众数均为30

D．11月份的利润最大

3 . 某学校为了了解高二年级学生数学运算能力，对高二年级的300名学生进行了一次测试.已知参加此次测试的学生的分数全部介于45分到95分之间，该校将所有分数分成5组：，整理得到如下频率分布直方图（同组数据以这组数据的中间值作为代表）.

   

(1)求的值，并估计此次校内测试分数的平均值；
(2)学校要求按照分数从高到低选拔前30名的学生进行培训，试估计这30名学生的最低分数；
(3)试估计这300名学生的分数的方差，并判断此次得分为52分和94分的两名同学的成绩是否进入到了范围内？
（参考公式：，其中为各组频数；参考数据：）

4 . 在以下调查中，适合用全面调查的是（       ）

A．调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例

B．调查一批玉米种子的发芽率

C．调查一批炮弹的杀伤半径

D．调查一个县各村的粮食播种面积

5 . 统计某校n名学生期中考试化学成绩（单位：分），由统计结果得如下频数分布表和频率分布直方图：

化学成绩组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	m	26	38	p	8

(1)求出表中m，p的值；
(2)估计该校学生化学成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）及中位数（保留一位小数）；
(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该校学生化学成绩达到“化学成绩不低于70分的学生所占比例不低于该校全体学生的80%”的考核标准？

6 . 第19届亚洲夏季运动会，即2022年杭州亚运会将在中国浙江杭州举行.为做好本次亚运会的服务工作，需从某高校选拔志愿者，现对该校踊跃报名的60名学生进行综合素质考核，根据学生考核成绩分为，，三个等级，最终的考核情况如下表：

等级
人数	10	30	20

(1)从报名的60名学生中随机抽取1名，求其成绩等级为的概率；
(2)从报名的60名学生中，根据考核情况利用比例分配的分层抽样法抽取6名学生，再从这6名学生中选取2人进行座谈会，求这2人成绩等级相同的概率.

7 . 拋掷两枚均匀的骰子，记录正面朝上的点数，则下列选项的两个事件中，互斥但不对立的是（       ）

A．事件“点数之和为奇数”与事件“点数之和为7”

B．事件“点数之差为偶数”与事件“点数之和为奇数”

C．事件“点数之和为6”与事件“点数之和为7”

D．事件“点数之和不小于9”与事件“点数之和不大于8”

8 . 如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在最强大脑的舞台上，为了与国际X战队PK，假设某季Dr.魏要从三名擅长速算的选手A₁,A₂,A₃，三名擅长数独的选手B₁,B₂,B₃，两名擅长魔方的选手C₁,C₂中各选一名组成中国战队.假定两名魔方选手中更擅长盲拧的选手C₁已确定入选，而擅长速算与数独的选手入选的可能性相等.
(Ⅰ)求A₁被选中的概率；
(Ⅱ)求A₁,B₁不全被选中的概率.

10 . 在矩形中，,现在向该矩形内随机投一点，则时的概率为__________ .