1 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为：非低碳族“，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
1		120	0.6
2		195	p
3		100	0.5
4		a	0.4
5		30	0.3
6		15	0.3

（1）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；

（2）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在岁的概率．

2 . 某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次抽取的女生总人数为        ，其中第四小组的人数为        ，第六小组人数占总人数的百分比为        ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数；
（4）若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？

3 . 某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取人进行统计（已知这个身高介于到之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，，第八组，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组和第七组还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为．

（）补全频率分布直方图；
（）根据频率分布直方图估计这位男生身高的中位数；
（）用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为的样本，从样本中任意抽取位男生，求这两位男生身高都在内的概率．

4 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组[90,100)，[100,110)，…，[140,150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：

(1)补全频率分布直方图；
(2)估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段[120,130)内的概率．

5 . 九宫格的起源可以追溯到远古神话中的洛书，洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字，并且纵向、横向、斜向三条线上的三个数字的和（这个和叫做幻和）都等于15，即现代数学中的三阶幻方，已知幻和等于15的九宫格共有8种.根据洛书记载：“以五居中，五方皆为阳数，四隅为阴数”，其意思为：九宫格中5位于居中位置，四个顶角为偶数，其余位置为奇数.如图所示，若随机填写一组幻和等于15的九宫格数据，记事件”，则的值为______.

6 . 为调查市民对汽车品牌的认可度，在秋季车展上，从有意购车的500名市民中，随机抽样100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表Ⅰ和频率分布直方图2．频率分布表Ⅰ

（1）频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动，再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人．记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

7 . 下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道父母亲生日情况的扇形和条形统计图：

根据上图信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；
（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道父母亲的生日？
（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）

8 . 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频率分布表：
（1）这次抽取了        名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m ＝            ，n =                  ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）第（2）小题是频数分布直方图，如果换成是频率分布直方图，那么求频率分布直方图中的中位数
和平均数.

9 . 从某校高一年级随机抽取n名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：

组号	分组	频数	频率
1		2	0.04
2			0.20
3		a
4		b
5			0.16

（I）求n的值；
（Ⅱ）若a=10，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替．若上述数据的平均值为7.84，求a，b的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率．