4 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日-20日在我国举行，国家发行了纪念币纪念这一世界性的体育历史盛事.有一种5元的银质纪念币，其背面圆形图案大致可分成5个区域，如图所示.现用红色、黄色、蓝色、绿色4种不同颜色给5个区域着色，要求相邻区域不同色.若在所有的着色方案中任抽一种，则抽到区域同色的概率为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 观察实际情景，提出并分析问题
（1）实际情景
目前新高考实行不分文理科的科目改革，对统考科目提出了新的功能定位和区分选拔要求.因此数学考试必须研宽创新试卷结构和试题形式，以增强数学考试的选拔功能，实现考试目标．2020年开始，高考数学出现了一种新题型-多选题，教育部考试中心通过科学测量分析，指出多选题扩大了试卷考点的覆盖面，有利于提高试卷的得分率，也有利于提高试卷的区分度.2021年高考命题的六大要求中提到：选择题的题干应围绕一个中心，和选项的关系一致，干扰项的有效性和迷惑性能反映考生的典型错误，各选项的结构和语言长度应大体一致，各题正确选项的分布要基本均匀.
多选题突出了数学核心概念，强化了基础知识和基本技能的有效落实﹔关注了学生合情推理和演绎推理的有机结合；依托数学模型，注重了对数学思想方法的考查；多选题的考核与数学新课标的六大核心素养（数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析）关系密切，相辅相成．数学多选题具有无需解题过程，考试分值小，考查容量大，解题思路广，数学思想丰富，对学生能多层次区分的特点．多选题对学生能力的考查更加深入，要求学生具备完整、细致、全面的思维品质.
（2）提出问题
在做数学卷多选题时考生通常有以下两种策略：
策略：为避免有选错得0分，在四个选项中只选出一个自己最有把握的选项，将多选题当作“单选题”来做，选对得2分；
策略：争取得5分，选出自己认为正确的全部选项，漏选得2分，全部选对得5分．
已知考试作答两题的状态互不影响，但这两题总耗时若超过10分钟，其它题目会因为时间紧张而少得1分．若该考生期望得到高分，请你替他设计答题方案．
（3）分析问题
策略最优问题，往往依据得分的期望来考虑，这需结合随机变量的分布列来计算.
2．收集数据
某考生通过模拟训练得出其在两种策略下作完成下面小题的情况如下表：

策略		概率		每题耗时（分钟）
		第11题	第12题
A	选对选项	0.8	0.5	3
B	部分选对	0.6	0.2	6
	全部选对	0.3	0.7

3．分析数据
将上表中得到的频率看成概率，结合题设条件可得该同学可能的得分值为0，2，4，5，7，10.
4.建立模型
对于两题，该同学可有4中方案：
方案题采用策略，12题采用策略；方案题和12题均采用策略；
方案题和12题均采用策略；方案题采用策略，12题采用策略；
5.问题解决
设随机变量为该同学采用方案2时，第11题和第12题总得分，
则的可能取值为0，2，4，5，7，10，
故，
，
，
，
，
，
故的分布列为：

	0	2	4	5	7	10
	0.01	0.08	0.12	0.1	0.48	0.21

所以，
但因为时间超过10分钟，后面的题得分少分，相当于得分均值为3分，
因为，
方案的期望值一定小于，故不选方案，
设随机变量为该同学采用方案4时，第11题和第12题总得分，
则的可能取值为0，2，4，5，7，
故，
，
，
，
，
故的分布列为：

	0	2	4	5	7
	0.02	0.12	0.16	0.14	0.56

所以，
方案的期望值也小于，故不选方案；
所以建议考生方案题和12题均采用策略．
6．拓展与延伸
新高考数学的多选题共4题，一般是前两题为基础题，而后两题而难题，那么在这样的情况下，考生为了获得更多的多选题的分数，又应该如何结合自身实际情况设计相应的策略？

9 . 儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育﹑身体健康的重要因素，喂养不当及辅食添加不正确，容易导致儿童贫血及其他疾病，影响儿童生长发育．为了解某地农村儿童的喂养、辅食添加情况，发现存在的问题，确定儿童的喂养及辅食添加的促进措施，拟在该地农村进行一次3岁以下儿童的喂养、辅食添加情况和贫血相关因素的调查研究．请给出一个合理的抽样方案（该地区共10个县）．