名校
1 . 在某公司举行的一次真假游戏的有奖竞猜中,设置了“科技”和“生活”这两类试题,规定每位职工最多竞猜3次,每次竞猜的结果相互独立.猜中一道“科技”类试题得4分,猜中一道“生活”类试题得2分,两类试题猜不中的都得0分.将职工得分逐次累加并用X表示,如果X的值不低于4分就认为通过游戏的竞猜,立即停止竞猜,否则继续竞猜,直到竞猜完3次为止.竞猜的方案有以下两种:方案1:先猜一道“科技”类试题,然后再连猜两道“生活”类试题;
方案2:连猜三道“生活”类试题.
设职工甲猜中一道“科技”类试题的概率为0.5,猜中一道“生活”类试题的概率为0.6.
(1)你认为职工甲选择哪种方案通过竞猜的可能性大?并说明理由.
(2)职工甲选择哪一种方案所得平均分高?并说明理由.
方案2:连猜三道“生活”类试题.
设职工甲猜中一道“科技”类试题的概率为0.5,猜中一道“生活”类试题的概率为0.6.
(1)你认为职工甲选择哪种方案通过竞猜的可能性大?并说明理由.
(2)职工甲选择哪一种方案所得平均分高?并说明理由.
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2019-04-26更新
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1052次组卷
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4卷引用:【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测考试数学(理)试题
名校
2 . 某蛋糕店计划按日生产一种面包,每天生产量相同,生产成本每个6元,售价每个8元,未售出的面包降价处理,以每个5元的价格当天全部处理完,该蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量(单位:个),整理得表:
(1)若该蛋糕店一天生产30个这种面包,以记录了30天的日需求量的频率作为日需求量发生的概率,求当天的利润不少于60元的概率;
(2)该蛋糕店想提高该面包的销售利润,员工甲和乙分别提出两种方案.甲的方案:保持一天生产30个这种面包;乙的方案:加大产量一天生产31个这种面包.根据以上30天日需求量的日平均利润来决策哪一种方案收益更好.
日需求量n | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |
频数 | 3 | 4 | 6 | 6 | 7 | 4 |
(2)该蛋糕店想提高该面包的销售利润,员工甲和乙分别提出两种方案.甲的方案:保持一天生产30个这种面包;乙的方案:加大产量一天生产31个这种面包.根据以上30天日需求量的日平均利润来决策哪一种方案收益更好.
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2022-03-09更新
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949次组卷
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6卷引用:安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题
安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-1(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(文)试题
解题方法
3 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2020年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查,其中一项是他们的月薪收入情况,调查发现,他们的月薪收入在1.65万元到2.35万元之间,根据统计数据分组,得到如下的频率直方图,同一组数据用该区间的中点值作代表.
(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设,月薪落在区间Ω左侧的每人收取400元,月薪落在区间Ω内的每人收取600元,月薪落在区间Ω右侧的每人收取800元;
方案二:按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据:.
(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设,月薪落在区间Ω左侧的每人收取400元,月薪落在区间Ω内的每人收取600元,月薪落在区间Ω右侧的每人收取800元;
方案二:按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据:.
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2022-08-21更新
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638次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型)第六章 统计(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
解题方法
4 . 统计某公司名推销员的月销售额(单位:千元)得到如下频率分布直方图.
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这名推销员的月销售额的平均数与方差;
(2)请根据这组数据提出使的推销员能够完成销售指标的建议;
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设,销售额落在左侧,每人每月奖励千元;销售额落在内,每人每月奖励千元;销售额落在右侧,每人每月奖励千元.
方案二:每人每月奖励其月销售额的.
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:)
记:(其中为对应的频率).
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这名推销员的月销售额的平均数与方差;
(2)请根据这组数据提出使的推销员能够完成销售指标的建议;
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设,销售额落在左侧,每人每月奖励千元;销售额落在内,每人每月奖励千元;销售额落在右侧,每人每月奖励千元.
方案二:每人每月奖励其月销售额的.
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:)
记:(其中为对应的频率).
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2021-06-23更新
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1345次组卷
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5卷引用:河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题
河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)
5 . 为吸引更多优秀人才来乐山干事创业,2023年10月27日,乐山市招才引智系列活动——教育人才专场在西南大学北碚校区招聘大厅举行,其中,甲、乙两名大学生参加了面试,10位评委打分如茎叶图所示:
(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数;
(2)现有两种方案评价选手的最终得分:
方案一:直接用10位评委评分的平均值;
方案二:将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后,取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分,并判断哪种评价方案更好?为什么?
(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数;
(2)现有两种方案评价选手的最终得分:
方案一:直接用10位评委评分的平均值;
方案二:将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后,取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分,并判断哪种评价方案更好?为什么?
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2023-12-22更新
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269次组卷
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3卷引用:四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学(理)试题
解题方法
6 . 九洪某种植园在香瓜成熟时,随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜,称得其质量分别在,,,,(单位:克)中,经统计绘制频率分布直方图如图所示:
(2)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜20000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有香瓜以10元/千克收购;
方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)估计这组数据的平均数;
(2)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜20000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有香瓜以10元/千克收购;
方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2023-10-11更新
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378次组卷
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5卷引用:四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.2频率分布直方图-数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)高一数学开学摸底考02-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 树人中学有高一学生600人,其中男生400人,女生200人.为了获得该校全体高一学生的身高信息,采用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本,并观测样本的指标值(单位:cm),计算得男生样本的均值为170,方差为18,女生样本的均值为161,方差为30.现有两种抽取样本的方案来计算总样本的均值和方差:①按比例分配分层抽样,男女样本量分别为40,20;②按等额分配分层抽样,男、女样本量都是30.
(1)你认为哪种方案得到的总样本的均值和方差作为总体的均值和方差的估计更合理?请说明理由;
(2)请用第(1)问中你选择的方案计算总样本的均值与方差s²;
(3)根据总样本数据发现有两个数据154,180在区间以外,在总样本数据中剔除这两个数据,用剩下的数据计算新总样本均值和方差(精确到0.1).
(1)你认为哪种方案得到的总样本的均值和方差作为总体的均值和方差的估计更合理?请说明理由;
(2)请用第(1)问中你选择的方案计算总样本的均值与方差s²;
(3)根据总样本数据发现有两个数据154,180在区间以外,在总样本数据中剔除这两个数据,用剩下的数据计算新总样本均值和方差(精确到0.1).
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解题方法
8 . 班级新年晚会设置抽奖环节.不透明纸箱中有大小、质地相同的红球3个(编号为1,2,3),黄球2个(编号为4,5),有如下两种方案可供选择:
方案一:一次性抽取2个球,若颜色相同,则获得奖品;
方案二:依次无放回地抽取2个球,若颜色相同,则获得奖品;
方案三:依次有放回地抽取2个球,若编号的数字之和大于5,则获得奖品.
(1)分别写出按方案一和方案二抽奖的所有样本点;
(2)哪种方案获得奖品的可能性更大?并说明理由.
方案一:一次性抽取2个球,若颜色相同,则获得奖品;
方案二:依次无放回地抽取2个球,若颜色相同,则获得奖品;
方案三:依次有放回地抽取2个球,若编号的数字之和大于5,则获得奖品.
(1)分别写出按方案一和方案二抽奖的所有样本点;
(2)哪种方案获得奖品的可能性更大?并说明理由.
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2022-08-26更新
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585次组卷
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4卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第二节 古典概型
2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第二节 古典概型7.2 古典概型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)10.1 随机事件与概率(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.7 古典概型大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 梅州市沙田柚根据色泽、果面、风味等评分指标打分,得分在区间(0,25],(25,50],(50,75],(75,100]内分别评定为三级柚、二级柚、一级柚,特级柚,某经销商从我市柚农手中收购一批沙田柚,共M袋(每袋50kg),并随机抽取20袋分别进行检测评级,得分数据的频率分布直方图如图所示:
(1)求a的值,并用样本估计该经销商采购的这批沙田柚的平均得分;
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案:
方案1:将采购的这批沙田柚不经检测,统一按每袋350元直接售出;
方案2:将采购的这批沙田柚逐袋检测分级,并将每袋沙田柚重新包装成5小袋(每小袋10kg),检测分级所需费用和人工费平均每袋20元,各等级沙田柚每小袋的售价和包装材料成本如下表所示:
假设这批沙田柚各级比例按前面随机抽取的20袋的样本结果估计,并可以全部销售出去,那么该经销商采用哪种销售方案所得利润更大?请通过计算说明理由.
(1)求a的值,并用样本估计该经销商采购的这批沙田柚的平均得分;
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案:
方案1:将采购的这批沙田柚不经检测,统一按每袋350元直接售出;
方案2:将采购的这批沙田柚逐袋检测分级,并将每袋沙田柚重新包装成5小袋(每小袋10kg),检测分级所需费用和人工费平均每袋20元,各等级沙田柚每小袋的售价和包装材料成本如下表所示:
沙田柚等级 | 三级 | 二级 | 一级 | 特级 |
售价(元/小袋) | 55 | 68 | 85 | 98 |
包装材料成本(元/小装) | 2 | 2 | 4 | 5 |
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名校
10 . 大米根据颗粒、质地、色泽、香味等评分指标打分,得分在区间、、、内分别评定为四级大米、三级大米、二级大米、一级大米.某经销商从农民手中收购一批大米,共袋(每袋),并随机抽取袋分别进行检测评级,得分数据的频率分布直方图如图所示:
(1)求的值,并用样本估计,该经销商采购的这批大米中,一级大米和二级大米的总量能否达到采购总量一半以上;
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案:
方案1:将采购的袋大米不经检测,统一按每袋元直接售出;
方案2:将采购的袋大米逐袋检测分级,并将每袋大米重新包装成包(每包),检测分级所需费用和人工费共元,各等级大米每包的售价和包装材料成本如下表所示:
该经销商采用哪种销售方案所得利润更大?通过计算说明理由.
(1)求的值,并用样本估计,该经销商采购的这批大米中,一级大米和二级大米的总量能否达到采购总量一半以上;
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案:
方案1:将采购的袋大米不经检测,统一按每袋元直接售出;
方案2:将采购的袋大米逐袋检测分级,并将每袋大米重新包装成包(每包),检测分级所需费用和人工费共元,各等级大米每包的售价和包装材料成本如下表所示:
大米等级 | 四级 | 三级 | 二级 | 一级 |
售价(元/包) | ||||
包装材料成本(元/包) |
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