1 . 某大型连锁超市为了解客户去年在该超市的消费情况，随机抽取了100位客户进行调查.经统计，这100位客户去年到该超市消费金额（单位：万元）均在区间内，按，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示.

(1)求该频率分布直方图中的值，并估计这100位客户去年到该超市消费金额的平均数；（同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作为代表）
(2)为了解顾客需求，该超市从消费金额在区间和内的客户中，采用分层抽样的方法抽取5人进行电话访谈，再从访谈的5人中随机抽取2人作为“幸运客户”，求“幸运客户”中恰有1人来自区间的概率.

2 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.

(1)求第七组的频率；
(2)估计该校的800名男生的身高的中位数；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，，事件，求.

3 . 魔方，又叫鲁比克方块，是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具，与华容道､独立钻石棋同被称为智力游戏界的三大不可思议．三阶魔方（如图所示）可以看作是将一个表面涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开形成27个小正方体．现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从这27个小正方体中任取1个，则抽到的是中心方块或边角方块的概率为__________．

4 . 网络流行词“新四大发明”是指移动支付、高铁、网购与共享单车.某中学为了解本校学生中“新四大发明”的普及情况，从全校3000名学生中随机抽取了100人，发现样本中使用过移动支付的有60人，使用过共享单车的有43人，其中两种都使用过的有8人.
(1)利用样本数据估计该校学生中，移动支付和共享单车两种都没使用过的学生人数；
(2)经过进一步调查，样本中移动支付和共享单车两种都没使用过的学生里，有3人坐过高铁.现从样本中两种都没使用过的学生里随机选出2名学生，求这2名学生都坐过高铁的概率.

5 . 已知10个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的8个样本数据方差为，平均数；最大和最小两个数据的方差为，平均数；原样本数据的方差为，平均数，若，则（       ）

A．剩下的8个样本数据与样本数据的中位数不变

B．

C．剩下8个数据的下四分位数大于与原样本数据的下四分位数

D．

6 . 人类的四种血型与基因类型的对应为型的基因类型为型的基因类型为或型的基因类型为或型的基因类型为．其中和是显性基因，是隐性基因，且各基因类型是等可能的．
(1)若甲的父亲血型是型，母亲的血型基因类型为，求甲血型是型的概率；
(2)若乙的血型基因类型为，其母亲血型是型，求其父亲血型是型的概率．

9 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有20人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图．

   

(1)根据频率分布直方图，估计这20人的年龄的中位数和众数；
(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1，求这20人中35～45岁所有人的年龄的方差．

10 . 统计学是源自对国家的资料进行分析，也就是“研究国家的科学”．一般认为其学理研究始于希腊的亚里士多德时代，迄今已有两千三百多年的历史．在两千多年的发展过程中，将社会经济现象量化的方法是近代统计学的重要特征．为此，统计学有了自己研究问题的参数，比如：均值、中位数、众数、标准差．一组数据：（）记其均值为m，中位数为k，方差为，则（       ）

A．

B．

C．新数据：的均值为m

D．新数据：的方差为