1 . 下图是样本甲与样本乙的频率分布直方图，下列说法判断正确的是（       ）

   

A．样本乙的极差一定大于样本甲的极差

B．样本乙的众数一定大于样本甲的众数

C．样本甲的方差一定大于样本乙的方差

D．样本甲的中位数一定小于样本乙的中位数

2 . 已知a，b，c是正整数，且，，，当a，b，c方差最小时，写出满足条件的一组a，b，c的值________．

3 . 某工厂生产某种电子产品配件，关键环节是需要焊接“接线盒”，焊接是否成功直接导致产品“合格”与“不合格”，公司检验组经过大量后期出厂检测发现“不合格”产品和“合格”产品的性能指标有明显差异，得到如下的“不合格”产品和“合格”产品该指标的频率分布直方图：
   
利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值，将该指标大于的产品判定为“不合格”，小于或等于的产品判定为“合格”．此检测标准的漏检率是将“不合格”产品判定为“合格”产品的概率，记为；错检率是将“合格”产品判定为“不合格”产品的概率，记为．假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．
(1)当漏检率时，求临界值和错检率；
(2)设函数，当时，求的解析式，并求在区间的最小值．

4 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有20人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图．

   

(1)根据频率分布直方图，估计这20人的年龄的中位数和众数；
(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1，求这20人中35～45岁所有人的年龄的方差．

6 . 如图，从1开始出发，一次移动是指：从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且总是向右或右上或右下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如从1移动到9，就是一条移动路线.从1移动到数字的不同路线条数记为，从1移动到9的事件中，跳过数字的概率记为，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 网络流行词“新四大发明”是指移动支付、高铁、网购与共享单车.某中学为了解本校学生中“新四大发明”的普及情况，从全校3000名学生中随机抽取了100人，发现样本中使用过移动支付的有60人，使用过共享单车的有43人，其中两种都使用过的有8人.
(1)利用样本数据估计该校学生中，移动支付和共享单车两种都没使用过的学生人数；
(2)经过进一步调查，样本中移动支付和共享单车两种都没使用过的学生里，有3人坐过高铁.现从样本中两种都没使用过的学生里随机选出2名学生，求这2名学生都坐过高铁的概率.

8 . 已知10个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的8个样本数据方差为，平均数；最大和最小两个数据的方差为，平均数；原样本数据的方差为，平均数，若，则（       ）

A．剩下的8个样本数据与样本数据的中位数不变

B．

C．剩下8个数据的下四分位数大于与原样本数据的下四分位数

D．

9 . 人类的四种血型与基因类型的对应为型的基因类型为型的基因类型为或型的基因类型为或型的基因类型为．其中和是显性基因，是隐性基因，且各基因类型是等可能的．
(1)若甲的父亲血型是型，母亲的血型基因类型为，求甲血型是型的概率；
(2)若乙的血型基因类型为，其母亲血型是型，求其父亲血型是型的概率．

10 . 著名数学家欧几里得的《几何原本》中曾谈到：任何一个大于1的整数要么是质数，要么可以写成一系列质数的积，例如.已知，且均为质数，若从中任选2个构成两位数，且，则的十位数字与个位数字不相等的概率为__________.