名校
1 . 某大学平面设计专业的报考人数连创新高,今年报名已经结束.考生的考号按0001,0002,
的顺序从小到大依次排列.某位考生随机地了解了50个考生的考号,具体如下:
0400 0904 0747 0090 0636 0714 0017 0432 0403 0276
0986 0804 0697 0419 0735 0278 0358 0434 0946 0123
0647 0349 0105 0186 0079 0434 0960 0543 0495 0974
0219 0380 0397 0283 0504 0140 0518 0966 0559 0910
0558 0442 0694 0065 0757 0702 0498 0156 0225 0327
(1)据了解,这50名考生中有30名男生,20名女生.在某次模拟测试中,30名男生平均分数是70分,样本方差是10,20名女生平均分数是80分,样本方差是15,请求出此50人该次模拟考试成绩的平均分和方差;(考生个人具体分数不知晓)
(2)请根据这50个随机抽取的考号,帮助这位考生估计考生总数N,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee7bb49247387a9028602315729f8d7.png)
0400 0904 0747 0090 0636 0714 0017 0432 0403 0276
0986 0804 0697 0419 0735 0278 0358 0434 0946 0123
0647 0349 0105 0186 0079 0434 0960 0543 0495 0974
0219 0380 0397 0283 0504 0140 0518 0966 0559 0910
0558 0442 0694 0065 0757 0702 0498 0156 0225 0327
(1)据了解,这50名考生中有30名男生,20名女生.在某次模拟测试中,30名男生平均分数是70分,样本方差是10,20名女生平均分数是80分,样本方差是15,请求出此50人该次模拟考试成绩的平均分和方差;(考生个人具体分数不知晓)
(2)请根据这50个随机抽取的考号,帮助这位考生估计考生总数N,并说明理由.
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2023-05-31更新
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427次组卷
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4卷引用:广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题
广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高一)(已下线)第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 中国是茶的故乡,也是茶文化的发源地.为了弘扬中国茶文化,某酒店推出特色茶饮,按事先拟定的价格进行试销,得到销售数据
,如下表所示:
参考数据:
.
(1)已知变量
具有线性相关关系,求销量
(壶)关于试销单价
(元)的线性回归方程
和
的值;
(2)用
表示根据线性回归方程得到的与
对应的销量的估计值,当销售数据
中
与估计值
满足
时,则称该销售数据
为一组“理想数据”.现从6组销售数据中任取2组,求抽取的2组销售数据中至少有1组是“理想数据”的概率.
附:回归直线方程
的斜率
,截距
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee6fa7819f87abc6f3929316621181d6.png)
试销单价![]() | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
销量![]() | ![]() | 88 | 86 | 76 | 73 | 68 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3befe9b1600a98afa86acd2695c7c571.png)
(1)已知变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc4b176d13f7b6a30b55d726159f1b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc4b176d13f7b6a30b55d726159f1b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95128f0b1e6d9cde4a73da012cd3992.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
附:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c226c805bf76bc0ad35c45806feb73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2022-07-10更新
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232次组卷
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2卷引用:广东省珠海市第四中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
3 . 经验表明,一般树的胸径(树的主干在地面以上
处的直径)越大,树就越高.由于测量树高比测量胸径困难,因此研究人员希望由胸径预测树高.下面给出了某林场在研究树高与胸径之间的关系时收集的某种树的数据.
(1)根据表格绘制树高
与胸径
之间关系的散点图;
(2)分析树高
与胸径
之间的相关关系,并求
关于
的线性回归方程;
(3)预测当树的胸径为
时,树的高度约为多少.(精确
)
附:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be947b6ad31d61a3366fac8c5d28cfcb.png)
;参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e5c71ba69433849c3349a5cc417ee36.png)
编号 | ||||||
胸径 | ||||||
树高 | ||||||
编号 | ||||||
胸径 | ||||||
树高 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)分析树高
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)预测当树的胸径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7635052294313864699c98b9e15ce88f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
附:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca0d3dc3291114548d9f121cbbbf2d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be947b6ad31d61a3366fac8c5d28cfcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002bb58cf2934b9e265dfa0966730b88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a446e410935568fed274b523d467382.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c4fdae5b52269d14e393f0dbb1ab33.png)
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2021-05-24更新
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554次组卷
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5卷引用:广东省珠海市第二中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 给出下列命题,其中正确命题为( ).
A.若样本数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.回归方程为![]() ![]() ![]() |
C.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.相关指数![]() ![]() |
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2020-09-14更新
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2103次组卷
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9卷引用:广东省珠海市2022届高三上学期9月摸底测试数学试题
广东省珠海市2022届高三上学期9月摸底测试数学试题江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)模块检测(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 冠状病毒是一个大型病毒家族,已知可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病.而今年出现的新型冠状病毒(nCoV)是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等,在较严重病例中,感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭,甚至死亡.医院为筛查冠状病毒,需要检验血液是否为阳性,现有
份血液样本,有以下两种检验方式:
方式一:逐份检验,则需要检验
次.
方式二:混合检验,将其中
(
且
)份血液样本分别取样混合在一起检验.
若检验结果为阴性,这
份的血液全为阴性,因而这
份血液样本只要检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这
份血液究竟哪几份为阳性,就要对这
份再逐份检验,此时这
份血液的检验次数总共为
.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为
.
(1)现有
份血液样本,其中只有
份样本为阳性,若采用逐份检验方式,求恰好经
次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)现取其中
(
且
)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为
,采用混合检验方式,样本需要检验的总次为
.
(i)若
,试求
关于
的函数关系式
;
(ii)若
,且采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求
的最大值.
参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc321599521a98661ed719cc82ca87c.png)
方式一:逐份检验,则需要检验
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
方式二:混合检验,将其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad52924df9291d5d191d18e09374ee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c972cbd63decec197aec1bdc306de67.png)
若检验结果为阴性,这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
(1)现有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)现取其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad52924df9291d5d191d18e09374ee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c972cbd63decec197aec1bdc306de67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d388f32e318b0c7f2d9d10a5c6525b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f1ce5bbcc57f96d99d2c4f27cc2e42.png)
(i)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e599cd92ad28f59b87d0e594133a2ce8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cb00792538f7ae7cd3303b465fada7a.png)
(ii)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd4f10b44a8848456dacae2c9e31c533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0591d9f78b4f4f78c5bd6baaa602ae0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289ad328bffb5f497153dc0e59939257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3616e69114889d5d02099b6598a57136.png)
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2020-05-02更新
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976次组卷
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6卷引用:广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题
广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考理科数学试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
6 . 某商场统计了2008年到2018十一年间某种生活必需品的年销售额及年销售额增速图,其中条形图表示年(单位:万元),折线图年销售额为年销售额增长率(%).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/cac8558b-e2e0-43f5-8155-c04b3d9fd07f.png?resizew=589)
(1)由年销售额图判断,从哪年开始连续三年的年销售额方差最大?(结论不要求证明)
(2)由年销售额增长率图,可以看出2011年销售额增长率是最高的,能否表示当年销售额增长最大?(结论不要求证明)
(3)从2010年至2014年这五年中随机选出两年,求至少有一年年增长率超过20%的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/cac8558b-e2e0-43f5-8155-c04b3d9fd07f.png?resizew=589)
(1)由年销售额图判断,从哪年开始连续三年的年销售额方差最大?(结论不要求证明)
(2)由年销售额增长率图,可以看出2011年销售额增长率是最高的,能否表示当年销售额增长最大?(结论不要求证明)
(3)从2010年至2014年这五年中随机选出两年,求至少有一年年增长率超过20%的概率.
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7 . 如图所示,平面直角坐标系
中,阴影部分是由抛物线
及线段
围成的封闭图形,现在在
内随机的取一点
,则点
恰好落在阴影内的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/c3f08e1a-a840-4c69-aab1-38e91a0bd8b8.png?resizew=134)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b8189f7b0ffe4d20bf0fad43b4ed589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/c3f08e1a-a840-4c69-aab1-38e91a0bd8b8.png?resizew=134)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-16更新
|
203次组卷
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3卷引用:【市级联考】广东省珠海市2019届高三9月摸底考试数学理试题
名校
8 . 为了调查一款手机的使用时间,研究人员对该款手机进行了相应的测试,将得到的数据统计如下图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/21/2381821425147904/2388405522300928/STEM/d086ac167c7b491ca6f8279184e98e98.png?resizew=309)
并对不同年龄层的市民对这款手机的购买意愿作出调查,得到的数据如下表所示:
(1)根据图中的数据,试估计该款手机的平均使用时间;
(2)请将表格中的数据补充完整,并根据表中数据,判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款手机”与“市民的年龄”有关.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/21/2381821425147904/2388405522300928/STEM/d086ac167c7b491ca6f8279184e98e98.png?resizew=309)
并对不同年龄层的市民对这款手机的购买意愿作出调查,得到的数据如下表所示:
愿意购买该款手机 | 不愿意购买该款手机 | 总计 | |
40岁以下 | 600 | ||
40岁以上 | 800 | 1000 | |
总计 | 1200 |
(2)请将表格中的数据补充完整,并根据表中数据,判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款手机”与“市民的年龄”有关.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-01-30更新
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463次组卷
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2卷引用:2020届广东省珠海市高三上学期期末(一模)数学(文)试题
9 . 如果执行如图所示的程序框图,则输出的数
不可能是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/b16233ec-7505-4ee0-9928-4fe647359ee4.png?resizew=129)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/b16233ec-7505-4ee0-9928-4fe647359ee4.png?resizew=129)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-01-17更新
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296次组卷
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2卷引用:2020届广东省珠海市高三上学期期末(一模)数学(理)试题
名校
10 . 在半径为2的圆内随机取一点M,则过点M的所有弦的长度都大于2的概率为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-09-11更新
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606次组卷
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4卷引用:2019届广东省珠海市高三二模数学(文)试题