1 . 某地区为了解学生学业水平考试的状况,从参加学业水平考试的学生中抽出160名,其数学组成绩
均为整数
的频率分布直方图如图所示.
估计这次考试数学成绩的平均分和众数;
假设在
段的学生中有3人得满分100分,有2人得99分,其余学生的数学成绩都不相同
现从90分以上的学生中任取4人,不同分数的个数为
,求
的分布列及数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb5f0e84f1e3831624b4888b716774cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/606501cffef1039369a5260ec070adcc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/28/1955075714433024/2020720319586304/STEM/209cf8bddd6947a08927435460f8d483.png?resizew=268)
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名校
2 . 某地区工会利用“健步行
” 开展健步走积分奖励活动.会员每天走5 千步可获积分30分(不足5千步不积分), 每多走2千步再积20分(不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况,工会在某天从系统中随机抽取了 1000名会员,统计了当天他们的步数,并将样本数据分为
,
九组,整理得到如图频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/5ec6f27c-ed94-44a6-845c-664b3cd3d793.png?resizew=351)
(1)求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数;
(2)从当天步数在
的会员中按分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人积分之和不少于200分的概率;
(3)写出该组数据的中位数(只写结果).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b48481c10a023e4b06707621d5e7df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bb06b2e6b226754f27998cda5c41daf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf601242c37af74495cfdfe7e5efa5c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/5ec6f27c-ed94-44a6-845c-664b3cd3d793.png?resizew=351)
(1)求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数;
(2)从当天步数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f5f983059468c438b2aa89123cbd43b.png)
(3)写出该组数据的中位数(只写结果).
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2018-06-01更新
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421次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2018年高三年级一模数学试题(文)
名校
3 . 华中师大附中科教处为了研究高一学生对物理和数学的学习是否与性别有关,从高一年级抽取60,名同学(男同学30名,女同学30名),给所有同学物理题和数学题各一题,让每位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/20/1949524220133376/1950016473743360/STEM/39fb567644084b46a7680b6d5eb8daf9.png?resizew=362)
(1)在犯错误的概率不超过1%是条件下,能否判断高一学生对物理和数学的学习与性别有关?
(2)经过多次测试后发现,甲每次解答一道物理题所用的时间5—8分钟,乙每次解答一道物理题所用的时间为6—8分钟,现甲、乙解同一道物理题,求甲比乙先解答完的概率;
(3)现从选择做物理题的8名女生中任意选取两人,对题目的解答情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/20/1949524220133376/1950016473743360/STEM/39fb567644084b46a7680b6d5eb8daf9.png?resizew=362)
(1)在犯错误的概率不超过1%是条件下,能否判断高一学生对物理和数学的学习与性别有关?
(2)经过多次测试后发现,甲每次解答一道物理题所用的时间5—8分钟,乙每次解答一道物理题所用的时间为6—8分钟,现甲、乙解同一道物理题,求甲比乙先解答完的概率;
(3)现从选择做物理题的8名女生中任意选取两人,对题目的解答情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/20/1949524220133376/1950016473743360/STEM/39cc99c96b934331a058a5258bbb7b66.png?resizew=556)
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名校
4 . 华中师大附中科教处为了研究高一学生对物理和数学的学习是否与性别有关,从高一年级抽取
名同学(男同学
名,女同学
名),给所有同学物理题和数学题各一题,让每位同学自由选择一题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
(1)在犯错误的概率不超过
的条件下,能否判断高一学生对物理和数学的学习与性别有关?
(2)经过多次测试后发现,甲每次解答一道物理题所用的时间为
分钟,乙每次解答一道物理题所用的时间为
分钟,现甲、乙解同一道物理题,求甲比乙先解答完的概率;
(3)现从选择做物理题的
名女生中任意选取两人,对她们的解答情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附表及公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
物理题 | 数学题 | 总计 | |
男同学 | |||
女同学 | |||
总计 |
(1)在犯错误的概率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/213c6487d477c3b399355b0df748a394.png)
(2)经过多次测试后发现,甲每次解答一道物理题所用的时间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33e96c81299fde1d8874217fdbf2e89d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de86dbf94cce87119e94a36c44b7c116.png)
(3)现从选择做物理题的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附表及公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2018-05-24更新
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932次组卷
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2卷引用:【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学(理)试题
解题方法
5 . 九洪的西瓜脆甜爽口,汁多肉厚,在川南地区久负盛名,其实在九洪还有一种香瓜也非常好吃,由于个小产量也少,往往供不应求,所以不被大家熟悉.九洪某种植园在香瓜成熟时,随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜,称得其质量分别在
,
,
,
,
(单位:克)中,经统计绘制频率分布直方图如图所示:
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在
,
中的香瓜中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个香瓜都来自同一个质量区间的概率;
(3)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜20000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有香瓜以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40a9d8c277a1345a5005408e5bebac41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eae6931477114c266ce6c3ef1a036a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c480321dfcb35cd0617ef5709288f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00aaef505658249d757509f157728f6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c80bccc92f7867c19b0ddd2c17f9a89.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/25/ba9383e0-b7f6-43e8-bda1-e144f2b6e348.png?resizew=281)
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eae6931477114c266ce6c3ef1a036a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c480321dfcb35cd0617ef5709288f3.png)
(3)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜20000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有香瓜以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2023-05-08更新
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935次组卷
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2卷引用:四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学(文)试题
名校
6 . 为了解学生寒假期间学习情况,学校对某班男、女学生学习时间进行调查,学习时间按整小时统计,调查结果绘成折线图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/23/1908413947682816/1911716752162816/STEM/87827eaaece24d28ae420fe513562951.png?resizew=499)
(1)已知该校有
名学生,试估计全校学生中,每天学习不足
小时的人数.
(2)若从学习时间不少于
小时的学生中选取
人,设选到的男生人数为
,求随机变量
的分布列.
(3)试比较男生学习时间的方差
与女生学习时间方差
的大小.(只需写出结论)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/23/1908413947682816/1911716752162816/STEM/87827eaaece24d28ae420fe513562951.png?resizew=499)
(1)已知该校有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(2)若从学习时间不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)试比较男生学习时间的方差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049b859a7e91bea8e982682c083779c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f90f7b8b091b499c23f9d4d4d661be7.png)
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2018-03-28更新
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964次组卷
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2卷引用:河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学(理)试题
7 . 微信是当前主要的社交应用之一,有着几亿用户,覆盖范围广,及时快捷,作为移动支付的重要形式,微信支付成为人们支付的重要方式和手段.某公司为了解人们对“微信支付”认可度,对
年龄段的人群随机抽取
人进行了一次“你是否喜欢微信支付”的问卷调查,根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/5/1895452730179584/1896814552252416/STEM/6088f0a6606748ac8d6559b77bfd8ada.png?resizew=276)
(1)补全频率分布直方图,并求
,
,
的值;
(2)在第四、五、六组“喜欢微信支付”的人中,用分层抽样的方法抽取
人参加“微信支付日鼓励金”活动,求第四、五、六组应分别抽取的人数;
(3)在(2)中抽取的
人中随机选派
人做采访嘉宾,求所选派的
人没有第四组人的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a9e332a4b129f47782cb08ff7404e28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
组号 | 分组 | 喜欢微信支付的人数 | 喜欢微信支付的人数 占本组的频率 |
第一组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第二组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第三组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第四组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第五组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第六组 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/5/1895452730179584/1896814552252416/STEM/6088f0a6606748ac8d6559b77bfd8ada.png?resizew=276)
(1)补全频率分布直方图,并求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)在第四、五、六组“喜欢微信支付”的人中,用分层抽样的方法抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
(3)在(2)中抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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名校
8 . 为了解学生对“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的“关注度”(单位:天),某中学团委在全校采用随机抽样的方法抽取了80名学生(其中男女人数各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按男女分为两组,再将每组学生的月“关注度”分为6组:
,
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/3/1830586304446464/1833265671503872/STEM/c197b61b84dc4e7eaeaf383f9b5fb5e3.png?resizew=624)
(1)求
的值;
(2)求抽取的80名学生中月“关注度”不少于15天的人数;
(3)在抽取的80名学生中,从月“关注度”不少于25天的人中随机抽取2人,求至少抽取到1名女生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2eacc56e3d553c342a3043ef17d38cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dab576120a9cf7c1a84c2a45e542b838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf19bf1d7029e467485a4420567b1b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/645d94d6c5fffdd89fa29dadfafce974.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895b9f3df5efc5da06b61a94c1ecd7c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9ab835e5d5d0bb7bdde1cb9d81a5a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/3/1830586304446464/1833265671503872/STEM/c197b61b84dc4e7eaeaf383f9b5fb5e3.png?resizew=624)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求抽取的80名学生中月“关注度”不少于15天的人数;
(3)在抽取的80名学生中,从月“关注度”不少于25天的人中随机抽取2人,求至少抽取到1名女生的概率.
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2017-12-07更新
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922次组卷
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2卷引用:2018年高考2017年11月份衡水联考文数试题
9 . 近年来城市“共享单车”的投放在我国各地迅猛发展,“共享单车”为人们出行提供了很大的便利,但也给城市的管理带来了一些困难,现某城市为了解人们对“共享单车”投放的认可度,对
年龄段的人群随机抽取
人进行了一次“你是否赞成投放共享单车”的问卷调查,根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/24/1780524882329600/1782602580123648/STEM/59b96cfb68f848f88baea7c14f1f6fcd.png?resizew=557)
(1)补全频率分布直方图,并求
的值;
(2)在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中,用分层抽样的方法抽取7人参加“共享单车”骑车体验活动,求第四、五、六组应分别抽取的人数;
(3)在(2)中抽取的7人中随机选派2人作为正副队长,求所选派的2人没有第四组人的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9d8be9260e99a46767e9759963a1cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/24/1780524882329600/1782602580123648/STEM/59b96cfb68f848f88baea7c14f1f6fcd.png?resizew=557)
(1)补全频率分布直方图,并求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d51e106e1556f213ac851b79a085d2bd.png)
(2)在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中,用分层抽样的方法抽取7人参加“共享单车”骑车体验活动,求第四、五、六组应分别抽取的人数;
(3)在(2)中抽取的7人中随机选派2人作为正副队长,求所选派的2人没有第四组人的概率.
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10 . 某校为了解学生对正在进行的一项教学改革的态度,从500名高一学生和400名高二学生中按分层抽样的方式抽取了45名学生进行问卷调查,结果可以分成以下三类:支持、反对、无所谓,调查结果统计如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/23/1650159211364352/1650818823479296/STEM/21d821758a6845398ddb93bd7ac9ecbc.png?resizew=244)
(1)(i)求出表中的
的值;
(ii)从反对的同学中随机选取2人进一步了解情况,求恰好高一、高二各1人的概率;
(2)根据表格统计的数据,完成下面的
的列联表,并判断是否有90%的把握认为持支持与就读年级有关.(不支持包括无所谓和反对)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/23/1650159211364352/1650818823479296/STEM/06c605ae7ed04e988d462649469a0e35.png?resizew=288)
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/23/1650159211364352/1650818823479296/STEM/21d821758a6845398ddb93bd7ac9ecbc.png?resizew=244)
(1)(i)求出表中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
(ii)从反对的同学中随机选取2人进一步了解情况,求恰好高一、高二各1人的概率;
(2)根据表格统计的数据,完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c175af9f46a65c426f9adccb676440b6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/23/1650159211364352/1650818823479296/STEM/06c605ae7ed04e988d462649469a0e35.png?resizew=288)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74a93ddd8307571d797437c791ace691.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2017-03-24更新
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237次组卷
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2卷引用:2017届江西省九校(分宜中学 、玉山一中、临川一中、南城一中 、南康中学、 高安中学、 彭泽一中 、泰和中学 、樟树中学)高三联考数学(文)试卷