1 . 某地有农村居民320户，城镇居民180户．为了获得该地居民的户月均用水量的信息，采用分层抽样的方法抽取得样本
，并观测的指标值（单位：
），计算得农村居民户样本的均值为
，方差为
，城镇居民户样本的均值为
，方差为
．
(1)根据以上信息，能否求出的均值和方差？说明你的依据；
(2)如果中农村居民户、城镇居民户的样本量都是25，求的均值和方差；
(3)能否用（2）的结论估计该地居民的户月均用水量的均值和方差？若能，请说明理由；若不能，请给出一个可以用来估计该地居民的户月均用水量的均值和方差的样本．
，并观测的指标值（单位：），计算得农村居民户样本的均值为，方差为，城镇居民户样本的均值为，方差为．(1)根据以上信息，能否求出
的均值和方差？说明你的依据；(2)如果
中农村居民户、城镇居民户的样本量都是25，求的均值和方差；(3)能否用（2）的结论估计该地居民的户月均用水量的均值和方差？若能，请说明理由；若不能，请给出一个可以用来估计该地居民的户月均用水量的均值和方差的样本．
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2023-06-08更新
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725次组卷
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4卷引用：福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题（已下线）模块三 专题8 （统计与概率）（拔高能力练)（人教A版）（已下线）模块三 专题9 大题分类连（统计与概率）（拔高能力练)（苏教版）专题09C概率统计解答题
2 . 某校为调查学生身高情况，按男女生比例进行分层随机抽样，抽取一个容量为50的样本
．已知中男生数据为23个，平均数为
，方差为12.59；女生数据为27，平均数为
，方差为38.62．下列说法正确的是（ ）
．已知中男生数据为23个，平均数为，方差为12.59；女生数据为27，平均数为，方差为38.62．下列说法正确的是（ ）| A．该校男生的身高都比女生高 |
| B．该校女生身高分布比男生集中 |
C．样本的平均数为 |
| D．样本的方差为51.4862 |
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名校
解题方法
3 . 在疫情防护知识竞赛中，对某校的
名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为
，
，
，
，
，
，
分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（ ）
名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，，，，，，分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（ ）| A．成绩在的考生人数最多 |
B．不及格的考生人数为 |
C．考生竞赛成绩的众数为 分 |
| D．考生竞赛成绩的中位数约为分 |
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2021-01-10更新
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1542次组卷
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9卷引用：福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题（一）
福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题（一）辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题湖北省孝感高级中学2020-2021学年高二下学期2月调研考试数学试题广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期5月阶段检测(1)数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数江苏省南京市栖霞中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 某地区2010年至2016年农村居民家庭人均纯收入
（单位：千元）的数据如表：
（1）求关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的线性回归方程，分析2010年至2016年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
（单位：千元）的数据如表：| 年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的线性回归方程，分析2010年至2016年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
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2020-09-21更新
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371次组卷
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2卷引用：福建省普通高中2019-2020学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
5 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到零件数
（单位：件）与加工时间
（单位：小时）的部分数据，整理如下表：
根据表中的数据：
（1）求
和
的值；
（2）画出散点图；
（3）求回归方程
；并预测，加工100件零件所需要的时间是多少？
（单位：件）与加工时间（单位：小时）的部分数据，整理如下表： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 合计 |
| 10 | 20 | | 40 | 50 | 150 |
| 62 | 68 | 75 | | 89 | 375 |
（1）求
和的值；（2）画出散点图；
（3）求回归方程
；并预测，加工100件零件所需要的时间是多少？
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名校
解题方法
6 . 某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：
（1）试求y关于x的回归直线方程
．
（参考公式：
，
）
（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为ω＝0.05x2﹣1.75x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？（利润＝销售价格﹣收购价格）
| 使用年数x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 销售价格y | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
（1）试求y关于x的回归直线方程
．（参考公式：
，）（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为ω＝0.05x2﹣1.75x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？（利润＝销售价格﹣收购价格）
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2020-03-19更新
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470次组卷
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16卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷一试题
福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷一试题2015-2016学年山东济南一中高一下学期期末数学试卷河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学（理）试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学（理）试卷【全国市级联考】江西省新余市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年 普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟（五）数学（文科）试卷山东省日照青山学校2017-2018学年高一下学期期末考试模拟卷（一）数学试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（文）试题（已下线）2019年4月14日 《每日一题》 必修3 （下学期期中复习） 每周一测山东省单县第一中学2018-2019学年高一下学期第三阶段考试数学试题重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文科）试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学（理）试题
真题
名校
7 . 某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是
| A．8号学生 | B．200号学生 | C．616号学生 | D．815号学生 |
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2019-06-09更新
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27847次组卷
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76卷引用：福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷三试题2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省石家庄二中雄安校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷安徽省六安市金安区六安市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题2020届全国100所名校高三模拟金典卷文科数学（一）试题四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测（期中）数学（理）试题四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测（期中）数学（文）试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学文科试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学理科试题（已下线）专题05 统计——2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）考点29 三种抽样方法（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题14 概率与统计（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）第08练 随机抽样，用样本估计总计-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）四川省成都石室中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省成都石室中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题31 概率和统计【文】-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学（文）试题黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点41 随机抽样-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第43练 统计及统计案例-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）热点10 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题10.1 统计-2021年新高考数学一轮复习讲练测（练）（已下线）专题10.1 随机抽样 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题10.1 统计（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试（二）数学（文）试题云南省昆明市北大附中实验学校2020-2021学年高二年级上学期期中数学测试题西藏林芝市第二高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）专题23 概率与统计相结合问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题27 概率与统计相结合问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）解密08 统计与统计案例（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三）（6月2日）四川省成都市石室中学2021届高三一模文科数学试题（已下线）第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）安徽省宣城市第三中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）解密20 统计与概率（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点43 统计-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点45 统计-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题09 概率与统计（文）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）考向50 抽样方法与总体分布的估计（已下线）专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题02 统计（选择题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13概率统计（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35文科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押全国卷（文科）第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题（已下线）解密17 概率统计（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题13 概率统计选填题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学（理）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题02 押全国卷（文科）4，14小题 概率陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试文科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）9.1 随机抽样与统计图标（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题17 概率统计选择题（文科）
真题
名校
8 . 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于
A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-30更新
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2170次组卷
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24卷引用：2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学
2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学（已下线）2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）福建省普通高中2021-2022学年高二学业水平合格性考试数学模拟试题（已下线）2010-2011学年山东省潍坊市三县高二下学期期末联合考试数学（理）（已下线）山东省曲阜一中10-11学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2013-2014学年江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练6练习卷2016届四川省双流中学高三12月月考文科数学试卷2016-2017学年宁夏石嘴山市第三中学高一下学期第一次月考数学试卷山东省济南市历城二中2016-2017学年高一下学期6月份月考数学试题四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题专题06 概率（精练）-高一数学（必修3）期中期末备考精讲精练黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车县乌尊镇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题甘肃省天水市甘谷县2018-2019学年高一下学期期末数学试题内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题河南省开封市第五中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西象州县中学2019-2020学年高一5月教学质量检测数学试题（已下线）考点37 古典概型与几何概型-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
真题
名校
9 . 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为________ ．
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2018-06-10更新
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9059次组卷
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42卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷五试题
福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷五试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7．概率与统计（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】7．概率与统计【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二1月质量检测理科数学试题上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题10.4 随机事件的概率与古典概型（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》专题10.3 概率（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷49 排列与组合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）狂刷51 随机事件的概率、古典概型与几何概型-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）陕西省西安中学2020届高三高考数学（理科）适应性试卷（三）（已下线）专题04 古典概型-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(四)数学试题（已下线）专题14 概率与统计（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题14 概率与统计（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题18 计数原理——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）（已下线）考点32 统计与古典概型-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）广西南宁市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题（已下线）第42练 随机事件的概率、古典概型与几何概型-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）考点46 古典概型-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点51 古典概型-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题21 计数原理与二项式定理-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测09 概率与统计-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题09 概率与统计（文）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点70 随机事件与古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）10.1 随机事件与概率（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）10.1.3古典概型（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)第七章 概率单元测试卷 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）专题02 押全国卷（文科）4，14小题 概率（已下线）专题03 押全国卷（理科）10，13小题 概率广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考（10月）数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题18 概率统计填空题（文科）（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-2
10 . 在区间
上随机地取一个数
,则事件“
”发生的概率为
上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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4572次组卷
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20卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷三试题
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