1 . 已知甲､乙两组数据分别为：和，若乙组数据的平均数比甲组数据的平均数大3，则（     ）

A．甲组数据的第70百分位数为23

B．甲､乙两组数据的极差不相同

C．乙组数据的中位数为24.5

D．甲､乙两组数据的方差相同

2 . 我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰福建舰下水试航，实现了中国航空母舰建造史上的巨大技术跨越，是新时代中国强军建设的重要成果.某校为纪念“福建舰”下水试航，增强学生国防意识，组织了一次国防知识竞赛活动，其中成绩在内的属于优秀.为了解本次竞赛活动的成绩，随机抽取了100位学生的成绩（均在内）作为样本，并整理得到如下频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，求样本的中位数，并估计本次竞赛学生成绩的优秀率；（结果保留两位小数）
(2)从样本成绩在的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求这2人中至少有一个来自组的概率.

3 . 抛掷一枚股子，设事件“出现的点数为偶数”，事件“出现的点数为3的倍数”，则（       ）

A．与是互斥事件

B．不是必然事件

C．

D．

4 . 2020年1月17日，国家统计局发布了2019年全国居民人均消费支出及其构成的情况，并绘制了如图的饼图.根据饼图判断，下列说法不正确的是（       ）

   

A．2019年居民在“生活用品及服务”上人均消费支出的占比为6%

B．2019年居民人均消费支出为23350元

C．2019年居民在“教育文化娱乐”上人均消费支出小于这8项人均消费支出的平均数

D．2019年居民在“教育文化娱乐”、“生活用品及服务”、“衣着”上的人均消费支出之和大于在“食品烟酒”上的人均消费支出

5 . 已知某人收集一个样本容量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，其中得两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误得数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出．某市为了制定合理的节水方案，需要了解全市居民用水量分布情况．通过抽样，获得了位居民某年的月均用水量（单位：t），将数据按照，，，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，若已知样本数据落在区间的频数为20．
   
(1)求样本容量和频率分布直方图中的值；
(2)用样本频率估计总体，若该市有60万居民，市政府希望使51万的居民每月的用水量不超过标准，试估计的值，并说明理由．

7 . 甲，乙两人进行围棋比赛，采取积分制（无平局），规则如下：每胜1局得1分，负1局不得分，积分领先对手达到2分者获胜：比赛最多打5局，打满5局以积分多者获胜。假设在每局比赛中，甲胜的概率为，且每局比赛之间的胜负相互独立．
(1)求第四局结束时甲获胜的概率：
(2)求乙获胜的概率．

8 . 一个袋子中有大小和质地相同的5个球（标号为1，2，3，4，5），从袋中有放回的抽出两球则下列说法正确的是（       ）

A．没有出现数字1的概率为

B．两次都出现两个数字相同的概率为

C．至少出现一次数字1的概率为

D．两个数字之和为6的概率为

9 . 袋子中有红、黄、黑、白共四个小球，有放回地从中任取一个小球，直到红、黄两个小球都取到才停止，用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率．用1，2，3，4分别代表红、黄、黑、白四个小球，利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：
341   332   341   144   221   132   243   331   112
342   241   244   342   142   431   233   214   344
由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 刘徽是魏晋时代著名的数学家，他给出的阶幻方被称为“神农幻方”．所谓幻方，即把排成的方阵，使其每行、每列和对角线的数字之和均相等．如图是刘徽构作的3阶幻方，现从中随机抽取和为15的三个数，则含有5的概率是______．

8	1	6
3	5	7
4	9	2