1 . 某区政府组织了以“不忘初心，牢记使命”为主题的教育活动，为统计全区党员干部一周参与主题教育活动的时间，从全区的党员干部中随机抽取200名，获得了他们一周参与主题教育活动时间（单位：）的频率分布直方图如图所示，

(1)以每组数据所在区间的中点值作为本组的代表，估算这些党员干部参与主题教育活动时间的中位数（中位数精确到0.01）.
(2)如果计划对参与主题教育活动时间在内的党员干部给予奖励，且在，内的分别评为二等奖和一等奖，那么按照分层抽样的方法从获得一､二等奖的党员干部中选取5人参加社区义务宣讲活动，再从这5人中随机抽取2人作为主宣讲人，求这2人均是二等奖的概率.（需写出该事件的样本空间）

2 . 已知总体划分为三层，采用样本量比例分配的分层随机抽样，得到各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，，；，，；，，．记总的样本平均数为，样本方差为，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．记第一层的每一个数据为（…），则有

D．

3 . 某市为了解疫情期间本地居民对当地防疫工作的满意度，从本市居民中随机抽取若干人进行满意度测评（测评分满分为100分）．根据测评的数据制成频率分布直方图如下：

根据频率分布直方图，回答下列问题：
（1）估计本次测评分数的中位数（精确到0.01）和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）估计本次测评分数的第85百分位数（精确到0.01）；
（3）若该市居民约为250万人，估计全市居民对当地防疫工作满意度测评分数在85分以上的人数．

4 . 某滨海城市沙滩风景秀丽，夏日美丽的海景和清凉的海水吸引了不少前来游玩的旅客.某饮品店通过公开竞标的方式获得卖现制饮品的业务.为此先根据前一年沙滩开放的160天的进入沙滩的人数做前期的市场调查，来模拟饮品店开卖之后的利润情况，考虑沙滩承受能力有限，超过1.4万人即停止预约，以下表格是160天内进入沙滩的每日人数的频数分布表.

人数（万）
频数（天）	8	8	16	24	a	48	32

(1)绘制160天内进入沙滩的每日人数的频率分布直方图（用阴影表示），并求a和这组数据的65%分位数；

(2)据统计，每10个进入沙滩的游客当中平均有1人会购买饮品，X（单位：个）为该沙滩的人数（X为10的倍数，如有8006人，则X取8000）.每杯饮品的售价为15元，成本为5元，当日未出售饮品当垃圾处理.若该店每日准备1000杯饮品，记Y为该店每日的利润（单位：元），求Y和X的函数关系式.以频率估计概率，求该店在160天的沙滩开放日中利润不低于7000元的概率.

5 . 在对某中学高一年级学生身高的调查中，根据性别对总体进行分层，用分层随机抽样的方法进行调查，抽取了一个容量为40的样本，其中男生18人，女生22人，其观测数据（单位：）如下：

男生	172.0	174.5	166.0	172.0	170.0	165.0	165.0	168.0	164.0
	172.5	172.0	173.0	175.0	168.0	170.0	172.0	176.0	174.0
女生	163.0	164.0	161.0	157.0	162.0	165.0	158.0	155.0	164.0
	162.5	154.0	154.0	164.0	149.0	159.0	161.0	170.0	171.0
	155.0	148.0	172.0	162.5

(1)从身高在的男生中随机抽取2人，求至少有1人的身高大于174.5的概率：
(2)利用题目中所给数据和参考数据，计算出总样本的方差，并对该中学高一年级全体学生的身高方差作出估计（精确到0.1）.
参考数据：，，，，，，其中男生样本记为，女生样本记为

6 . 口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同小球，从中取出2球，事件“取出的两球同色”，事件“取出的2球中至少有一个黄球”，事件“取出的2球至少有一个白球”，事件“取出的2球不同色”，“取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 2021年4月23日“世界读书日”来临时，某校为了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示，但是第一、五两组数据丢失，只知道第五组的频率是第一组的2倍．

(1)求第一组、第五组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图（用阴影涂黑）；
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛，经过比赛后，第四组得分的平均数，方差，第五组得分的平均数，方差，则这6人得分的平均数和方差分别为多少（方差精确到0.01）？