名校
1 . 某学校为了解本校历史､物理方向学生的学业水平模拟测试数学成绩情况，分别从物理方向的学生中随机抽取60人的成绩得到样本甲，从历史方向的学生中随机抽取
人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：
的有10个.
(1)求和乙样本直方图中
的值；
(2)试估计该校物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值和历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）.
(3)采用分层抽样的方法从甲样本数据中分数在
和的学生中抽取6人，并从这6人中任取2人，求这两人分数都在中的概率.
人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：
的有10个.(1)求
和乙样本直方图中的值；(2)试估计该校物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值和历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）.
(3)采用分层抽样的方法从甲样本数据中分数在
和的学生中抽取6人，并从这6人中任取2人，求这两人分数都在中的概率.
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2024-03-14更新
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567次组卷
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4卷引用：辽宁省七校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试卷
辽宁省七校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试卷 广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10.1 随机事件与概率-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州成功举办，中国跳水运动小将全红婵备受大家关注.某调研机构为了了解杭州市民对亚运会跳水项目的认知程度，举办了一次“亚运会跳水项目”知识竞赛，随机抽取了1000名参赛者，发现他们的成绩都在40～100分之间，将他们的成绩分成
，
，，，
，
六组，并制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值以及这1000人竞赛成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）；
(2)用比例分配的分层随机抽样方法，从，中抽取6人，并从这6人中随机抽取2人进行采访，求接受采访的2人中有人成绩在的概率.
，，，，，六组，并制成如图所示的频率分布直方图.(1)求a的值以及这1000人竞赛成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）；
(2)用比例分配的分层随机抽样方法，从
，中抽取6人，并从这6人中随机抽取2人进行采访，求接受采访的2人中有人成绩在的概率.
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3 . 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将20只小鼠均分为两组：对照组（不加药物）和实验组（加药物）.测得20只小鼠体重（单位：
）如下：
对照组：
实验组：
对照组和实验组的小鼠体重的样本平均数分别记为
和
，样本方差分别记为
和
.
(1)求
；
(2)判断该药物对小鼠的生长是否有显著的抑制作用（若
，则认为该药物对小鼠的生长有显著的抑制作用，否则不认为有显著的抑制作用）.
）如下：对照组：
实验组：
对照组和实验组的小鼠体重的样本平均数分别记为
和，样本方差分别记为和.(1)求
；(2)判断该药物对小鼠的生长是否有显著的抑制作用（若
，则认为该药物对小鼠的生长有显著的抑制作用，否则不认为有显著的抑制作用）.
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2024-01-17更新
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321次组卷
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2卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期末考试数学试题
名校
4 . 已知数据
的平均数为5，
；数据
的平均数为10，
．则数据
的平均数为______ ，方差为______ ．
的平均数为5，；数据的平均数为10，．则数据的平均数为
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2024-01-16更新
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537次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题（已下线）第九章 统计-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 某市在
万成年人中随机抽取了
名成年市民进行平均每天读书时长调查．根据调查结果绘制市民平均每天读书时长的频率分布直方图（如图），将平均每天读书时长不低于
小时的市民称为“阅读爱好者”，并将其中每天读书时长不低于
小时的市民称为“读书迷”．
(2)省某机构开展“儒城”活动评选，规则如下：若城市中
的成年人平均每天读书时长不低于小时，则认定此城市为“儒城”．若该市被认定为“儒城”，则评选标准应满足什么条件？（精确到
）
(3)该市要成立“墨葫芦”读书会，吸纳会员不超过
万名．根据调查，如果收取会费，则非阅读爱好者不愿意加入读书会，而阅读爱好者愿意加入读书会．为了调控入会人数，设定会费参数
，适当提高会费，这样“阅读爱好者”中非“读书迷”愿意加入的人数会减少
，“读书迷”愿意加入的人数会减少
．问会费参数
至少定为多少时，才能使会员的人数不超过万人？
万成年人中随机抽取了名成年市民进行平均每天读书时长调查．根据调查结果绘制市民平均每天读书时长的频率分布直方图（如图），将平均每天读书时长不低于小时的市民称为“阅读爱好者”，并将其中每天读书时长不低于小时的市民称为“读书迷”．
(2)省某机构开展“儒城”活动评选，规则如下：若城市中
的成年人平均每天读书时长不低于小时，则认定此城市为“儒城”．若该市被认定为“儒城”，则评选标准应满足什么条件？（精确到）(3)该市要成立“墨葫芦”读书会，吸纳会员不超过
万名．根据调查，如果收取会费，则非阅读爱好者不愿意加入读书会，而阅读爱好者愿意加入读书会．为了调控入会人数，设定会费参数，适当提高会费，这样“阅读爱好者”中非“读书迷”愿意加入的人数会减少，“读书迷”愿意加入的人数会减少．问会费参数至少定为多少时，才能使会员的人数不超过万人？
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2024-01-14更新
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434次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高一上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高一上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）第九章 统计（单元重点综合测试）--单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14章 统计（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 甲、乙两名学生想代表学校参加某项学科竞赛，根据以往20次的测试，将测试成绩分成，，，，五组，并整理得到如下频率分布直方图：已知甲测试成绩的中位数为75．
(1)若依据甲、乙测试成绩的平均数作为选拔标准，应该选派甲、乙中的哪位同学代表学校参赛？（假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替）；
(2)从甲、乙两人测试成绩不足60分的试卷中随机抽取3份，求恰有2份来自乙的概率．
，，，，五组，并整理得到如下频率分布直方图：已知甲测试成绩的中位数为75．(1)若依据甲、乙测试成绩的平均数作为选拔标准，应该选派甲、乙中的哪位同学代表学校参赛？（假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替）；
(2)从甲、乙两人测试成绩不足60分的试卷中随机抽取3份，求恰有2份来自乙的概率．
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7 . 某市组织举办了信息安全知识竞赛.已知某校现有高一学生1200人、高二学生1000人、高三学生1800人，利用分层抽样的方式随机抽取100人参加校内选拔赛，赛后前10名学生成绩（满分100分）为75，78，80，84，84，85，88，92，92，92，则（ ）
| A．选拔赛中高一学生有30人 |
| B．选拔赛前10名学生成绩的第60百分位数为85 |
| C．选拔赛前10名学生成绩的平均数为85 |
| D．选拔赛前10名学生成绩的方差为33.2 |
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2024-01-09更新
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333次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 从1，2，3，4这4个数中随机选取2个数，则选取的2个数之积大于4的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 某班甲、乙两名学生自高三以来每次考试成绩的茎叶图如图，下列说法正确的是（ ）
甲 | 乙 | |
5 | 5 | |
6 5 1 | 6 | 9 |
9 8 6 1 | 7 | 3 6 7 8 |
5 4 1 | 8 | 3 8 8 9 9 |
7 | 9 | 1 3 |
| A．乙学生比甲学生发挥稳定，且平均成绩也比甲学生高 |
| B．乙学生比甲学生发挥稳定，但平均成绩不如甲学生高 |
| C．甲学生比乙学生发挥稳定，且平均成绩比乙学生高 |
| D．甲学生比乙学生发挥稳定，但平均成绩不如乙学生高 |
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解题方法
10 . 现随机抽取1000名A校学生和1000名B校学生参加一场知识问答竞赛，得到的竞赛成绩全部位于区间
中，经统计绘制成一组组距为10的频率分布直方图，对A校学生的成绩经分析后发现频率分布直方图中的Y（
）满足函数关系 
，关于B校学生成绩的频率分布直方图如图所示，假定每组组内数据都是均匀分布的.
(1)求k的值.
(2)估计B校学生得分的中位数与众数
(3)现在设置一个标准t来判定某一学生是属于A校还是B校，将成绩小于t的学生判为B校，大于t的学生判为A校，将A校学生误判为B校学生的概率称为误判率A，将B校学生误判为A校学生的概率称为误判率B，误判率A与误判率B之和称作总误判率.若
，求总误判率的最小值，以及此时t的值.
中，经统计绘制成一组组距为10的频率分布直方图，对A校学生的成绩经分析后发现频率分布直方图中的Y（）满足函数关系 ，关于B校学生成绩的频率分布直方图如图所示，假定每组组内数据都是均匀分布的.(1)求k的值.
(2)估计B校学生得分的中位数与众数
(3)现在设置一个标准t来判定某一学生是属于A校还是B校，将成绩小于t的学生判为B校，大于t的学生判为A校，将A校学生误判为B校学生的概率称为误判率A，将B校学生误判为A校学生的概率称为误判率B，误判率A与误判率B之和称作总误判率.若
，求总误判率的最小值，以及此时t的值.
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