名校
解题方法
1 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务态度,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32e2e43937baddac21b795d4e589275.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/18/3047255578378240/3047949408157696/STEM/136dfed39ec94fb78772a9a00a22a3d7.png?resizew=294)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在
内的受访职工中,数据抽取2人,求此2人评分都在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32e2e43937baddac21b795d4e589275.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/18/3047255578378240/3047949408157696/STEM/136dfed39ec94fb78772a9a00a22a3d7.png?resizew=294)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
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2022-08-19更新
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346次组卷
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9卷引用:安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年高一下学期学科竞赛数学(文)试题
安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年高一下学期学科竞赛数学(文)试题辽宁省大石桥市第二高级中学2017-2018学年高二上学期期初考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
2 . 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人,为了解全校学生本学期开学以来(60天)的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间(单位:时)各分为5组[0,10)、[10,20)、[20,30)、[30,40)、[40,50],得到频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/0448222b-7129-44c4-903a-9fdec37b3b27.png?resizew=498)
(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30,40)小时内的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率;
(3)国家规定,初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间,根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间?并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/0448222b-7129-44c4-903a-9fdec37b3b27.png?resizew=498)
(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30,40)小时内的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率;
(3)国家规定,初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间,根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间?并说明理由.
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2022-04-23更新
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1230次组卷
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15卷引用:湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10.3频率与概率单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖南省湘中部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题贵州省遵义市南白中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)福建省厦门第一中学2021-2022学年高一5月月考第二次阶段核心素养检测数学试题(已下线)10.3 频率与概率(已下线)第10.3讲 频率与概率(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
12-13高三·安徽池州·阶段练习
名校
解题方法
3 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组
,
,…,
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/25/2643835801976832/2645166769217536/STEM/0b7dda068b494351b4b9aae1f129b6ad.png?resizew=258)
(1)求分数在
内的频率;
(2)若在同一组数据中,将该组区间的中点值作为这组数据的平均分,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/224401911324b7e6799b54e7b0e83509.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/25/2643835801976832/2645166769217536/STEM/0b7dda068b494351b4b9aae1f129b6ad.png?resizew=258)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
(2)若在同一组数据中,将该组区间的中点值作为这组数据的平均分,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
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2021-01-27更新
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235次组卷
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10卷引用:广东省汕头市达濠华侨中学2017--2018学年高二第一学期第一次阶段考试数学(文)试题
广东省汕头市达濠华侨中学2017--2018学年高二第一学期第一次阶段考试数学(文)试题(已下线)2014届安徽省池州一中高三第一次月考文科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省正定中学高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年河北省石家庄市正定中学高二上期末文科数学试卷2016届人教版A版高三回顾知识练习2数学试卷西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖南省娄底市2019-2020学年高一下学期期末数学试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021届高三上学期1月诊断考试数学(文)试题贵州省贵阳市第二十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 随着我国经济的发展,居民收入逐年增长.某地区2014年至2018年农村居民家庭人均纯收入
(单位:千元)的数据如下表:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,并预测2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为多少?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均纯收入![]() | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)利用(1)中的回归方程,并预测2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为多少?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8364cb12359537792c4d7697de4d55a.png)
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5 . 某地为了解居民家庭的月均用电量,通过抽样获得了100户居民家庭在近一年内的月均用电量(单位:度)数据,将这些数据分成9组:
,
,
,并绘制成如下的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/a8405148-99be-42a4-b92e-f9cc5f89b3f8.png?resizew=411)
(1)求a的值;
(2)请估计这100户居民家庭月均用电量的中位数;
(3)若从样本中月均用电量在
的居民家庭中随机抽取2户家庭参与调研座谈,求恰有1户居民家庭的月均用电量在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0746e3fa6bba725f50f2d08fd87ce06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/109eef733d8e37d9e35176bbe49565ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/051ad95ce30052f2aceef31fadc5cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/a8405148-99be-42a4-b92e-f9cc5f89b3f8.png?resizew=411)
(1)求a的值;
(2)请估计这100户居民家庭月均用电量的中位数;
(3)若从样本中月均用电量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec0cd1bc3f31bd6a7c1deba52e758d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec0cd1bc3f31bd6a7c1deba52e758d3a.png)
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2020-09-25更新
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275次组卷
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3卷引用:广东省汕头市陈店实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 给出下列命题,其中正确命题为( ).
A.若样本数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.回归方程为![]() ![]() ![]() |
C.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.相关指数![]() ![]() |
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2020-09-14更新
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2103次组卷
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9卷引用:江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题
江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题广东省珠海市2022届高三上学期9月摸底测试数学试题(已下线)模块检测(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题
名校
解题方法
7 . 在某次高中学科竞赛中,4000名考生的参赛成绩统计如图所示,60分以下视为不及格,若同一组中数据用该组区间中点作代表,则下列说法中有误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/24/2534951148486656/2537438195392512/STEM/758bd516-2620-4a84-8cc9-57965b18ed1c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/24/2534951148486656/2537438195392512/STEM/758bd516-2620-4a84-8cc9-57965b18ed1c.png)
A.成绩在![]() | B.不及格的考生人数为1000 |
C.考生竞赛成绩的平均分约70.5分 | D.考生竞赛成绩的中位数为75分 |
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2020-08-28更新
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1726次组卷
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25卷引用:【市级联考】广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试(B卷)数学(文)试题
【市级联考】广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试(B卷)数学(文)试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题安徽省砀山县第二中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.1 统计 5.1.4 用样本估计总体人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 统计 本章达标检测2020届湖南省长沙市一中高三月考试卷(四)数学文科试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 第二节 课时2 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计(已下线)基础套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)专题16 用样本估计总体、统计案例(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测(二)(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题10.2 用样本估计总体 (精练) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)5.1.4 用样本估计总体-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学(文)前适应性试题江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期期初数学试题(已下线)考点45 统计-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)第9章 统计(单元卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
8 . 新型冠状病毒疫情发生后,口罩的需求量大增,某口罩工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取80名工人,将他们随机分成两组,每组40人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.
第一种生产方式40名工人完成同一生产任务所用时间(单位:
)如表
第二种生产方式40名工人完成同一生产任务所用时间(单位:
)如饼图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/19/2509149421142016/2509761747091456/STEM/66e65e4482d94788bc491a5dfe0e981c.png?resizew=254)
(1)填写第一种生产方式完成任务所用时间的频数分布表并作出频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/19/2509149421142016/2509761747091456/STEM/29b03e46662b4bb0bfab912fcf44c6af.png?resizew=337)
(2)试从饼图中估计第二种生产方式的平均数;
(3)根据频率分布图和饼图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由.
第一种生产方式40名工人完成同一生产任务所用时间(单位:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ce48eafd36547782174eb304d4a003.png)
68 | 72 | 85 | 77 | 83 | 82 | 90 | 83 | 89 | 84 |
88 | 87 | 76 | 91 | 79 | 90 | 87 | 91 | 86 | 92 |
88 | 87 | 81 | 76 | 95 | 94 | 63 | 87 | 85 | 71 |
96 | 63 | 74 | 85 | 92 | 99 | 87 | 82 | 75 | 69 |
第二种生产方式40名工人完成同一生产任务所用时间(单位:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ce48eafd36547782174eb304d4a003.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/19/2509149421142016/2509761747091456/STEM/66e65e4482d94788bc491a5dfe0e981c.png?resizew=254)
(1)填写第一种生产方式完成任务所用时间的频数分布表并作出频率分布直方图;
生产时间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/19/2509149421142016/2509761747091456/STEM/29b03e46662b4bb0bfab912fcf44c6af.png?resizew=337)
(2)试从饼图中估计第二种生产方式的平均数;
(3)根据频率分布图和饼图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由.
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名校
解题方法
9 . 如图是一种圆内接六边形
,其中
且
.则在圆内随机取一点,则此点取自六边形
内的概率是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1687e5d4f66af11c66ce63249e4bf085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/12/2482814030880768/2483314377031680/STEM/7902f50cfbe8441d80f6e8fd36a8a26b.png?resizew=170)
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2020-06-12更新
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801次组卷
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6卷引用:2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟(6月) 数学(文)试题
2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟(6月) 数学(文)试题四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(理科)试题四川省成都市第七中学2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(文科)试题(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 几何概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
解题方法
10 . 梅赛德斯—奔驰(Mercedes – Benz)创立于1900年,是世界上最成功的高档汽车品牌之一,其经典的“三叉星”商标象征着陆上、水上和空中的机械化. 已知该商标由1个圆形和6个全等的三角形组成(如图),点
为圆心,
,若在圆内部任取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/c258d744-12d8-420a-87fe-8b40c845f254.png?resizew=155)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392667f39466bb8395b120ac2b1ce93e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/c258d744-12d8-420a-87fe-8b40c845f254.png?resizew=155)
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2020-06-09更新
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488次组卷
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2卷引用:2020届广东省汕头市高三第二次模拟数学(理)试题