1 . 有编号为的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

编号
直径	1.51	1.49	1.49	1.51	1.49	1.51	1.47	1.46	1.53	1.47

其中直径在区间内的零件为一等品.
（1）上述10个零件中，随机抽取1个，求这个零件为一等品的概率.
（2）从一等品零件中，随机抽取2个；
①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
②求这2个零件直径相等的概率.

2 . 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸.呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男
女
合计

已知在全部人中随机抽取人，抽到患心肺疾病的人的概率为.
（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关？请说明你的理由；
（2）已知在不患心肺疾病的位男性中，有位从事的是户外作业的工作.为了指导市民尽可能地减少因雾霾天气对身体的伤害，现从不患心肺疾病的位男性中，选出人进行问卷调查，求所选的人中至少有一位从事的是户外作业的概率.
下面的临界值表供参考：（参考公式，其中）

3 . 某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.

（1）A类工人中和B类工人中各抽查多少工人？
（2）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.
表一

生产能力分组	[100,110)	[110,120)	[120,130)	[130,140)	[140,150)
人数	4	8		5	3

表二

生产能力分组	[110,120)	[120,130)	[130,140)	[140,150)
人数	6		36	18

①先确定再补全下列频率分布直方图（用阴影部分表示）.
②就生产能力而言，类工人中个体间的差异程度与类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
③分别估计类工人生产能力的平均数和中位数（求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

4 . 由不等式组（为参数）确定的平面区域记为，不等式组确定的平面区域记为，在中随机取一点，已知该点恰好在内的概率为，则

A．

B．

C．

D．

5 . “韩信点兵”问题在我国古代数学史上有不少有趣的名称，如“物不知数”“鬼谷算”“隔墙算”“大衍求一术”等，其中《孙子算经》中“物不知数”问题的解法直至1852年传由传教士传入至欧洲，后验证符合由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”. 原文如下：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这是一个已知某数被3除余2，被5除余3，被7除余2，求此数的问题.现将1至2017这2017个数中满足条件的数按由小到大的顺序排成一列数，则中位数为__________.

6 . 小明家的晚报在下午任何一个时间随机地被送到，他们一家人在下午任何一个时间随机地开始晚餐．为了计算晚报在晚餐开始之前被送到的概率，某小组借助随机数表的模拟方法来计算概率，他们的具体做法是将每个1分钟的时间段看作个体进行编号，编号为01，编号为02，依此类推，编号为90．在随机数表中每次选取一个四位数，前两位表示晚报时间，后两位表示晚餐时间，如果读取的四位数表示的晚报晚餐时间有一个不符合实际意义，视为这次读取的无效数据（例如下表中的第一个四位数7840中的78不符合晚报时间）．按照从左向右，读完第一行，再从左向右读第二行的顺序，读完下表，用频率估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率为　　

7840     1160     5054     3139     8082     7732     5034     3682     4829     4052

4201     6277     5678     5188     6854     0200     8650     7584     0136     7655

A．

B．

C．

D．

7 . 在面积为的的边上任取一点，则的面积不小于的概率是__________.

8 . 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米至75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从市区2016年全年每天的监测数据中，随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示：（十位为茎，个位为叶）

（1）从这15天的数据中任取3天的数据，求空气质量至少有一天达到一级的概率；
（2）以这15天的日均值来估算一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中大致有多少天的空气质量达到一级.

9 . 如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知,,则函数在区间上为增函数的概率是

A．

B．

C．

D．