1 . 某校高一年级学生利用暑假假期期间进行志愿者活动，为了解学生参加志愿活动的时间，随机抽取了200名学生进行调查，将收集到的做志愿者时间（单位：小时）数据分成
组：
，
，
，
，
，
，时间均在
内，已知上述数据的
百分位数为
．
（1）求
的值；
（2）现从第二组，第四组学生中采用按比例分层抽样的方法取人，再从人中随机抽取两人，求两人来自不同组的概率．
组：，，，，，，时间均在内，已知上述数据的百分位数为．（1）求
的值；（2）现从第二组，第四组学生中采用按比例分层抽样的方法取
人，再从人中随机抽取两人，求两人来自不同组的概率．
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2 . 已知一组数据：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，则该组数据的众数是______ .
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名校
3 . 某市扶贫办为了打好精准脱贫攻坚战，在所辖区的100万户家庭中随机抽取200户家庭，对其2020年的家庭人均纯收入状况进行了调查，经统计，样本数据全部介于45至70（单位∶百元）之间. 现将数据分成5组，并得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求这组样本数据的均值和中位数
（2）若家庭的年人均纯收入低于5000元的家庭为“贫困户”，用样本的频率分布估计总体分布，估计该区100万户家庭中“贫困户”的数量为多少.
（1）求这组样本数据的均值和中位数
（2）若家庭的年人均纯收入低于5000元的家庭为“贫困户”，用样本的频率分布估计总体分布，估计该区100万户家庭中“贫困户”的数量为多少.
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2021-08-09更新
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868次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
浙江省衢州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学（理）试题（已下线）第9章 统计（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 一盒子里有黑色、红色、绿色的球各一个，现从中选出一个球.事件
选出的球是红色，事件
选出的球是绿色.则事件
与事件
（ ）
选出的球是红色，事件选出的球是绿色.则事件与事件（ ）| A．是互斥事件，不是对立事件 | B．是对立事件，不是互斥事件 |
| C．既是互斥事件，也是对立事件 | D．既不是互斥事件也不是对立事件 |
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2020-06-04更新
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1065次组卷
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8卷引用：浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省成都南开为明学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期期中测试数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时1 互斥事件和对立事件（已下线）10.1.4 概率的基本性质 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.4 概率的基本性质（分层作业）（已下线）10.1.3-10.1.4 古典概型、概率的基本性质 （2）-《考点·题型·技巧》（已下线）第03讲 10.1.4 概率的基本性质-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
5 . 已知袋中有编号为1、2、3、……、8的八只相同小球，现从中任取3只，则所取3只球的最大编号是5的概率等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-08-01更新
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298次组卷
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2卷引用：浙江省慈溪市2018-2019学年高二第二学期期末数学试题
9-10高二下·浙江舟山·期末
名校
6 . 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别.
| A．23与26 | B．31与26 | C．24与30 | D．26与30 |
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2019-09-16更新
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777次组卷
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20卷引用：浙江省舟山市东海中学09-10学年高二下学期期末联考数学文
（已下线）浙江省舟山市东海中学09-10学年高二下学期期末联考数学文（已下线）2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省集贤县第一中学高二上学期期末理科数学试卷河北省黄骅中学2017－2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（理）（已下线）2014-2015学年河北省保定高阳中学高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期期中文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试文科数学试卷2015-2016学年福建晋江平山中学高一下学期期中数学（理）试卷2016-2017学年江西赣州市十三县十四校高二文上期中联考数学试卷2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学（文）试卷2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学（理）试卷吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期中期考试数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题河北省邯郸市曲周县第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题河北省张家口市康保衡水一中联合中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省河北师大田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题贵州省普通高中2018-2019学年高二学业水平考试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题
11-12高一下·浙江宁波·期末
7 . 连掷两次骰子得到的点数分别为
和
，记向量
与向量
的夹角为
，则
的概率是（ ）
和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-11更新
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1120次组卷
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11卷引用：2011-2012学年浙江省宁波市八校高一下学期期末联考数学试卷
（已下线）2011-2012学年浙江省宁波市八校高一下学期期末联考数学试卷上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练9平面向量沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 一、古典概率和互斥事件的概率（已下线）专题5.1 期末考前必做30题（选择题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）13.1 随机事件的概率与古典概型2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 册末测试（已下线）第05讲 古典概型与概率的基本性质（八大题型）（讲义）-1（已下线）10.1.3古典概型【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
名校
8 . 某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是____ ．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_____ 人.
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2019-01-30更新
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1608次组卷
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20卷引用：浙江省舟山市东海中学09-10学年高二下学期期末联考数学文
（已下线）浙江省舟山市东海中学09-10学年高二下学期期末联考数学文（已下线）2010-2011学年贵州省遵义四中高二下学期期末考试理科数学2014-2015学年吉林省松原扶余一中高二上学期期末考试理科数学试卷湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷）（已下线）2010-2011年山东省德州一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年广东惠州实验中学高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-10练习卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十一第九章第二节练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第2课时练习卷北京通州潞河中学2016-2017高二上学期期中数学(文)试题2018届高三数学训练题(71 )：抽样方法 新课标人教A版高中数学必修三第二章第1节《从普查到抽样、统计图表》同步测试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2019年3月10日 《每日一题》人教必修3- 每周一测山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试文科数学试题陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试理科数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.1 抽样方法
9 . 某城市
户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中
的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中
的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为
，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
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2016-12-03更新
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21151次组卷
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111卷引用：【新东方】双师301高一下
（已下线）【新东方】双师301高一下2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟二数学试卷2015-2016学年广东仲元中学高二上期末数学试卷安徽省黄山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学（文）试题吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆昌吉市第九中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖北省孝感市汉川市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市临湘市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高一下学期5月段考数学试题河南省部分名校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河南省新乡市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测（期末）数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）2016届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考理科数学试卷2015-2016学年安徽省宣城、郎溪、广德中学高二上期中理科数学试卷2015-2016学年广西武鸣县高中高二上段考文科数学试卷2015-2016学年广西武鸣县高中高二上段考理科数学试卷2015-2016学年湖南常德石门一中高一下第一次月考数学卷2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（文）试卷2016-2017学年湖南长郡中学高二上期中数学（理）试卷2016-2017学年湖北宜昌葛洲坝中学高二理上期中数学试卷12016-2017学年湖北宜昌葛洲坝中学高二理上期中数学试卷22016-2017学年河北卓越联盟高一上学期月考三数学试卷2016-2017学年河南省南阳市高一下学期期中质量评估数学试卷河南省郑州一中2018届高三上学期一轮复习单元检测（三）数学试题广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高二9月月考数学试题福建省三明市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2人教A版高中数学必修三第二章测评山东省青岛三中2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试题2018年春人教A版高中数学必修三单元测试：第二章 统计河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题2017-2018学年人教A版数学必修三同步测试：第二章 统计测评【全国校级联考】河南省天一大联考2017-2018学年高一下学期阶段性测试（三）数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习：第二章统计第三章概率单元测评福建省龙岩二中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【校级联考】河北省沧州市七县2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】江西省重点中学余干中学、上饶县中学2018-2019学年高二上学期第一次联考数学（文）试题【全国百强校】湖北省武汉外国语学校2018-2019学年高二10月月考数学试题【校级联考】四川省乐山十校高2020届（第四学期）半期联考 数学（理科）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(文科)试题广东省佛山市南海区桂城中学2018-2019学年第二学期高一数学第二次阶段考试数学试题江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 统计与概率 专题强化练4 统计图表与数字特征的相关计算安徽省安庆市潜山市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.1 统计 5.1.4 用样本估计总体湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高一下学期期中数学试题2020届安徽省淮北市第一中学高三上学期第四次月考数学（文）试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)上学期期中数学(理)试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题贵州省铜仁第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题贵州省铜仁第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题2020届吉林省长春市第十一高中高三下学期线上模拟考试数学（文）试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(文)试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）专题01 利用样本估计总体与概率相结合（第四篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖辽宁省实验中学2020届高三5月内测模考文科数学试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高二下学期线上教学检测试卷（三）数学（文）试题安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省2020届高三数学（文）考前冲刺适应性模拟卷（二）试题广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高一下学期第二次段考数学试题专题08+概率与统计-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）考点30 用样本估计总体（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题31 概率和统计【文】-十年（2011-2020）高考真题数学分项贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题福建省厦门市大同中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题62 统计与概率大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.1 统计（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第六次适应性训练文科数学试题第15章： 统计 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江西省吉安市吉水县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题江西省抚州市崇仁第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省南充市西充中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题四川省南充市阆中中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9.1 统计 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省苏州市木渎高级中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题江苏省南京市栖霞中学2022-2023学年高二上学期9月期初检测数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题四川省科学城第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）第九章 统计（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试卷安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题陕西省榆林市子洲中学2023-2024学年高三上学期期中文科数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第48讲 随机抽样与总体估计【讲】（已下线）专题25 概率统计解答题（文科）（已下线）9.2.3总体集中趋势的估计（导学案）-【上好课】（人教A版2019选择性必修第二册）
11-12高三上·甘肃·期中
名校
10 . 盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设
为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设
为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.
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2017-08-04更新
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4245次组卷
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21卷引用：浙江省宁波市奉化区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
浙江省宁波市奉化区2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二5月月考理科数学试卷陕西省西安市电子科技大学附中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三第一学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012届湖北省钟祥一中高三五月适应性考试（三）理科数学试卷（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三上学期期中考试理科数学试卷天津市河西区2017高三二模数学（理科）试题天津市河西区2017届高三二模理科数学试题山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学（直升班）试题江苏省常州市前黄中学2019-2020学年高二下学期第一次调研考试数学试题江苏省苏州市第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题江苏省园三2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题4.3 二项分布与超几何分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第47讲 概率分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
